Question

【題目】已知數(shù)軸上有A，B兩點，分別表示﹣40，20，甲、乙兩只螞蟻分別從A，B兩點同時出發(fā)，甲沿線段AB方向以3個單位長度/秒的速度向右運動，甲到達點B處時運動停止；乙沿線段BA方向以5個單位長度/秒的速度向左運動．

（1）求甲、乙第一次相遇點所表示的數(shù)．

（2）求經(jīng)過多少秒時，甲、乙相距28個單位長度？

（3）若乙到達A點后立刻掉頭追趕甲（速度保持不變），則在甲到達B點前，甲、乙是否還能再次相遇？若能，求出相遇點所表示的數(shù)；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）甲、乙第一次相遇點表示的數(shù)是；（2）經(jīng)過4秒或11秒時，甲、乙相距28個單位長度；（3）甲、乙不能再次相遇，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意可知，第一次相遇時，二者所走的總路程為60，據(jù)此進一步設(shè)出相遇時間并列出方程求出相遇時間，然后進一步計算即可；

（2）設(shè)經(jīng)過y秒時甲、乙相距28個單位長度，然后分相遇前與相遇后兩種情況進一步分析并列出方程求解即可；

（3）設(shè)甲、乙再次相遇共行駛秒，然后根據(jù)題意列出方程，求出此時的時間，據(jù)此求出甲的行駛路程，結(jié)合題意加以判斷即可.

（1）設(shè)甲、乙經(jīng)過秒第一次相遇，

則：，

解得：，

∴40+=，

答：甲、乙第一次相遇點表示的數(shù)是；

（2）設(shè)經(jīng)過y秒時甲、乙相距28個單位長度，

則：3y+5y=6028或3y+5y60=28，

解得：y=4或y=11，

答：經(jīng)過4秒或11秒時，甲、乙相距28個單位長度；

（3）甲到達B點前，甲、乙不能再次相遇，

理由如下：

設(shè)甲、乙再次相遇共行駛秒，

則：，

解得：，

∴,

∴甲、乙不能再次相遇.