【題目】(閱讀理解)

已知下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù),且任意相鄰四個數(shù)的和都相等.這列數(shù)據(jù)從前往后,從第一個數(shù)開始依次是-5,-219,x,….

(理解應用)

1)求第5個數(shù)x

2)求從前往后前38個數(shù)的和;

3)若m為正整數(shù),直接用含m的式子表示數(shù)字-2處在第幾個數(shù)的位置上.

【答案】1;(2)從前往后前38個數(shù)的和是20;(3)數(shù)字-2處在第個數(shù)的位置上

【解析】

1)根據(jù)“任意相鄰四個數(shù)的和都相等”列出方程,然后進一步求解即可;

(2)求出的值后,進一步觀察這列數(shù)字可知它們每4個數(shù)一循環(huán),據(jù)此進一步求解即可;

(3)結合(1)、(2)總結出這列數(shù)字的規(guī)律,然后進一步歸納即可.

1)由題意,得:,

2)由(1)可得,這列數(shù)字為:

∵任意相鄰四個數(shù)的和都相等,

∴這列數(shù)字每4個數(shù)一循環(huán),

,

即從前往后前38個數(shù)的和是20;

3)結合(1)、(2)可知:

該列數(shù)字為:

∴數(shù)字所在的位置為第二個數(shù)、第六個數(shù)、第十個數(shù)……

,

∴數(shù)字-2處在第個數(shù)的位置上.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,已知A點從(1,0)點出發(fā),以每秒1個單位長的速度沿著x軸的正方向運動,經(jīng)過t秒后,以O,A為頂點作菱形OABC,使B,C點都在第一象限內(nèi),且AO=AC,又以P(0,4)為圓心,PC為半徑的圓恰好與OC所在的直線相切,則t等于(   )

A. 2-1 B. 2+1 C. 5 D. 7

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1)求證:∠CDA=∠DAB+DBA;

2)如圖2,MN是經(jīng)過點D的一條直線,若直線MNAC邊于點E,且∠CDE=∠CAD.求證:∠AED+EAB180°;

3)將圖2中的直線MN繞點D旋轉,使它與射線AB交于點P(點P不與點A,B重合).在圖3中畫出直線MN,并用等式表示∠CAD,∠BDP,∠BPD這三個角之間的數(shù)量關系,不需證明.

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1)求甲、乙第一次相遇點所表示的數(shù).

2)求經(jīng)過多少秒時,甲、乙相距28個單位長度?

3)若乙到達A點后立刻掉頭追趕甲(速度保持不變),則在甲到達B點前,甲、乙是否還能再次相遇?若能,求出相遇點所表示的數(shù);若不能,請說明理由.

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(4)3x2-6x=1(用公式法).

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(2)∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變,請找出這個規(guī)律,并說明理由.

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