Question

2²⁰+3²¹+7²⁰的個位數(shù)字是

0

．

Answer 1

分析：分別將2，3，7的乘方算出前幾個，得出尾數(shù)變化規(guī)律，即可分別得出2²⁰、3²¹、7²⁰的個位數(shù)字，即可得出它們和的個位數(shù)字．

解答：解：∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，…
∴每四個一循環(huán)，得出2²⁰的位數(shù)與2⁴的位數(shù)相同，即2²⁰的尾數(shù)為：6；
∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243…
∴每四個一循環(huán)，得出3²¹的位數(shù)與3¹的位數(shù)相同，即3²¹的尾數(shù)為：3；
∵7¹=7，7²=49，7³343，7⁴=2401，7⁵=16807…
∴每四個一循環(huán)，得出7²⁰的位數(shù)與7⁴的位數(shù)相同，即7²⁰的尾數(shù)為：1；
∴2²⁰+3²¹+7²⁰的個位數(shù)字是：6+3+1相加后的尾數(shù)，即為0，
故2²⁰+3²¹+7²⁰的個位數(shù)字是：0．
故答案為：0．

點評：此題主要考查了數(shù)字乘方后尾數(shù)規(guī)律問題以及數(shù)字之和尾數(shù)確定方法，根據(jù)已知得出2，3，7乘方后尾數(shù)規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．