Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點A（1，1），B（2，-1），求這個函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：利用待定系數(shù)法把A（1，1），B（2，-1）代入一次函數(shù)y=kx+b，可得到一個關(guān)于k、b的方程組，再解方程組即可得到k、b的值，然后即可得到一次函數(shù)的解析式．

解答：解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點A（1，1），B（2，-1），
∴

1=k+b -1=2k+b

，
解得：

k=-2 b=3

，
∴一次函數(shù)解析式為：y=-2x+3．

點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：
（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．