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已知AB=AC，∠BAC=90°，l經過點A，BD⊥l于D，CE⊥l于E，BD=6cm，CE=4cm，求S△ABC．
考點：全等三角形的判定與性質,等腰直角三角形
專題：
分析：易證∠ACE=∠DAB，可以證明△AEC≌△BDA，可得AE=BD，根據勾股定理可求得AC的長，即可解題．
解答：解：∵∠EAC+∠DAB=90°，∠EAC+∠ACE=90°，
∴∠ACE=∠DAB，
在△AEC和△BDA中，
∠AEC=∠ADB=90°
∠ACE=∠DAB
AC=AB
，
∴△AEC≌△BDA（AAS），
∴AE=BD=6cm，
∴AC=
CE2+AE2
=2
13
cm，
∴S△ABC=
1
2
AB•AC=26cm2．
點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質，本題中求證△AEC≌△BDA是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）先觀察下列等式，再完成題后問題：
1
2×3
=
1
2
-
1
3
  
1
3×4
=
1
3
-
1
4
  
1
4×5
=
1
4
-
1
5

①請你猜想：
1
2010×2011
=
 
；
②若a、b為有理數，且|a-1|+（ab-2）2=0，求：
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2009)(b+2009)
的值．
（2）如圖，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為
1
2
的長方形，接著把面積為
1
2
的長方形等分成兩個面積為
1
4
的正方形，再把面積為
1
4
的正方形等分成兩個面積為
1
8
的矩形．如此進行下去，試利用圖形揭示的規(guī)律計算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在一個長、寬分別為b，c的長方形鐵片的四個角上各剪去一個邊長為a的正方形（2a＜c＜b），然后按圖中虛線折成一個長方形盒子（無蓋），用代數式表示它的容積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用一根長為10m的鐵絲圍成一個長方形．
（1）使該長方形的長比寬多1.4m，此時長方形的面積是多少？
（2）使該長方形的長和寬相等，此時正方形的面積是多少？
（3）比較（1）與（2）的大小，請說出用這根鐵絲圍成什么樣的圖形面積最大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀材料：如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：S△ABC=
1
2
ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．解答下列問題：如圖2，拋物線頂點坐標為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
（3）拋物線上是否存在一點P，使S△PAB=
9
8
S△CAB？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（6，0），點B（0，6），動點C在以半徑為3的⊙O上運動，連接OC，過O點作OD⊥OC，OD與⊙O相交于點D（其中點C、O、D按逆時針方向排列），連接AB．
（1）當OC∥AB時，∠BOC的度數為
 
；
（2）連接AC，BC，在點C運動過程中，△ABC的面積是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人加工某種機器零件，甲在m天內可以加工a個零件，乙在n天內可以加工b個零件，若兩人同時加工p個零件，則需要的天數是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．
回答下列問題：
（1）數軸上表示3和9兩點之間的距離是
 
，數軸上表示4和-3的兩點之間的距離是
 
；
（2）數軸上表示x和-2的兩點之間的距離表示為
 
；
（3）若x表示一個有理數，|x-1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請直接寫出最小值；若沒有，說出理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．在2014年的足球超級聯賽中，廣州恒大隊戰(zhàn)績出色，在前15場比賽中，保持不敗，積41分排名榜首．請問：這支球隊勝了多少場？平了多少場？

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同步練習冊答案