已知AB=AC，∠BAC=90°，l經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥l于D，CE⊥l于E，BD=6cm，CE=4cm，求S△ABC．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等腰直角三角形
專題：
分析：易證∠ACE=∠DAB，可以證明△AEC≌△BDA，可得AE=BD，根據(jù)勾股定理可求得AC的長，即可解題．
解答：解：∵∠EAC+∠DAB=90°，∠EAC+∠ACE=90°，
∴∠ACE=∠DAB，
在△AEC和△BDA中，
∠AEC=∠ADB=90°
∠ACE=∠DAB
AC=AB
，
∴△AEC≌△BDA（AAS），
∴AE=BD=6cm，
∴AC=
CE2+AE2
=2
13
cm，
∴S△ABC=
1
2
AB•AC=26cm2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△AEC≌△BDA是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先觀察下列等式，再完成題后問題：
1
2×3
=
1
2
-
1
3
  
1
3×4
=
1
3
-
1
4
  
1
4×5
=
1
4
-
1
5

①請(qǐng)你猜想：
1
2010×2011
=
 
；
②若a、b為有理數(shù)，且|a-1|+（ab-2）2=0，求：
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2009)(b+2009)
的值．
（2）如圖，把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為
1
2
的長方形，接著把面積為
1
2
的長方形等分成兩個(gè)面積為
1
4
的正方形，再把面積為
1
4
的正方形等分成兩個(gè)面積為
1
8
的矩形．如此進(jìn)行下去，試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計(jì)算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一個(gè)長、寬分別為b，c的長方形鐵片的四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長為a的正方形（2a＜c＜b），然后按圖中虛線折成一個(gè)長方形盒子（無蓋），用代數(shù)式表示它的容積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一根長為10m的鐵絲圍成一個(gè)長方形．
（1）使該長方形的長比寬多1.4m，此時(shí)長方形的面積是多少？
（2）使該長方形的長和寬相等，此時(shí)正方形的面積是多少？
（3）比較（1）與（2）的大小，請(qǐng)說出用這根鐵絲圍成什么樣的圖形面積最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料：如圖1，過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S△ABC=
1
2
ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．解答下列問題：如圖2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB=
9
8
S△CAB？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，6），動(dòng)點(diǎn)C在以半徑為3的⊙O上運(yùn)動(dòng)，連接OC，過O點(diǎn)作OD⊥OC，OD與⊙O相交于點(diǎn)D（其中點(diǎn)C、O、D按逆時(shí)針方向排列），連接AB．
（1）當(dāng)OC∥AB時(shí)，∠BOC的度數(shù)為
 
；
（2）連接AC，BC，在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過程中，△ABC的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人加工某種機(jī)器零件，甲在m天內(nèi)可以加工a個(gè)零件，乙在n天內(nèi)可以加工b個(gè)零件，若兩人同時(shí)加工p個(gè)零件，則需要的天數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．
回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示3和9兩點(diǎn)之間的距離是
 
，數(shù)軸上表示4和-3的兩點(diǎn)之間的距離是
 
；
（2）數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為
 
；
（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，|x-1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請(qǐng)直接寫出最小值；若沒有，說出理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．在2014年的足球超級(jí)聯(lián)賽中，廣州恒大隊(duì)?wèi)?zhàn)績出色，在前15場比賽中，保持不敗，積41分排名榜首．請(qǐng)問：這支球隊(duì)勝了多少場？平了多少場？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案