Question

已知一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．3
B．4
C．6
D．5

Answer 1

【答案】分析：多邊形的外角和是360°，內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則內(nèi)角和是2×360=720度．n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）•180°，設這個多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)
解答：解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，
∵n邊形的內(nèi)角和為（n-2）•180°，多邊形的外角和為360°，
∴（n-2）•180°=360°×2，
解得n=8．
∴此多邊形的邊數(shù)為6．
故選C．
點評：本題主要考查了根據(jù)正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)，這是常用的一種方法，需要熟記．