Question

解方程：
（1）

5

x-2

+1=

x-1

2-x

                    
（2）

1

1-3x

+

1

2

=

3

6x-2

．

Answer 1

分析：（1）觀察可得2-x=-（x-2），所以最簡公分母為（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（2）觀察可得最簡公分母是2（3x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程兩邊同乘（x-2），得
5+（x-2）=-（x-1），
整理得5+x-2=-x+1，
解得x=-1．
檢驗(yàn)：把x=-1代入（x-2）=-3≠0．
所以原方程的解為：x=-1；

方程的兩邊同乘2（3x-1），得
-2+3x-1=3，
解得x=2．
檢驗(yàn)：把x=2代入2（3x-1）=10≠0．
所以原方程的解為：x=2．

點(diǎn)評：本題考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．