【題目】觀察下列兩個(gè)等式：2×＝22﹣2×﹣2，4×＝42﹣2×﹣2，給出定義如下：我們稱使等式ab＝a2﹣2b﹣2成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“方差有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b），如：（2，），（4，）都是“方差有理數(shù)對(duì)”．

（1）判斷數(shù)對(duì)（﹣1，﹣1）是否為“方差有理數(shù)對(duì)”，并說(shuō)明理由；

（2）若（m，2）是“方差有理數(shù)對(duì)”，求﹣6m﹣3[m2﹣2（2m﹣1）]的值．

【答案】（1）是，見(jiàn)解析；（2）-24

【解析】

（1）根據(jù)“方差有理數(shù)對(duì)”的定義進(jìn)行計(jì)算；

（2）根據(jù)“方差有理數(shù)對(duì)”的定義列出等式，然后化簡(jiǎn)求值即可．

解：（1）數(shù)對(duì)（﹣1，﹣1）是“方差有理數(shù)對(duì)”，

理由：∵（﹣1）×（﹣1）＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）﹣2＝1+2﹣2＝1，

∴數(shù)對(duì)（﹣1，﹣1）是為“方差有理數(shù)對(duì)”；

（2）由題意得，2m＝m2﹣2×2﹣2，即m2﹣2m﹣6＝0，

∴m2﹣2m＝6，

﹣6m﹣3[m2﹣2（2m﹣1）]＝﹣3（m2﹣2m）﹣6＝﹣3×6﹣6＝﹣24．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△AOB的直角邊OA在x軸上，OA＝2，AB＝1，將Rt△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△COD，反比例函數(shù)y＝經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.

(1)求反比例函數(shù)解析式；

(2)連接BD，若點(diǎn)P 是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且OP將△OBD的周長(zhǎng)分成相等的兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC邊上的中點(diǎn)，且△ABM≌△DCM；E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)．

（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形．

（2）求證：EF與MN互相垂直．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（探索新知）如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成AC和BC兩部分，若BC＝πAC，則稱點(diǎn)C是線段AB的圓周率點(diǎn)，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段．

（1）若AC＝3，則AB＝ ；

（2）若點(diǎn)D也是圖1中線段AB的圓周率點(diǎn)（不同于C點(diǎn)），則AC DB；

（深入研究）如圖2，現(xiàn)有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片，將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)1周，該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C的位置．

（3）若點(diǎn)M、N均為線段OC的圓周率點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度．

（4）圖2中，若點(diǎn)D在射線OC上，且線段CD與以O、C、D中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為圓周率伴侶線段，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D所表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電信公司有甲、乙兩種手機(jī)收費(fèi)業(yè)務(wù)，僅上網(wǎng)流量收費(fèi)不同，圖中I1、I2分別表示甲、乙兩種業(yè)務(wù)每月流量費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)流量xGB的之間的函數(shù)關(guān)系。

（1）分別求出甲、乙兩種業(yè)務(wù)每月所收費(fèi)用y元與上網(wǎng)流量xGB之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）已知?jiǎng)⒗蠋熯x擇了甲業(yè)務(wù)，魏老師選擇了乙業(yè)務(wù)，上月兩位老師所用流量相同，均為mGB，上網(wǎng)流量費(fèi)用相差不到20元，求m的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在結(jié)束了380課時(shí)初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后，唐老師計(jì)劃安排60課時(shí)用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表（圖1～圖3），請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）圖1中“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為　 　度；

（2）圖2、3中的a=　 　，b=　 　；

（3）在60課時(shí)的總復(fù)習(xí)中，唐老師應(yīng)安排多少課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別

（1）求對(duì)角線AC所在的直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）把矩形OABC以AC所在的直線為對(duì)稱軸翻折，點(diǎn)O落在平面上的點(diǎn)D處，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以A、O、D、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E，F分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且CE＝BC，F為CD的中點(diǎn)，問(wèn)△AEF是什么三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a是常數(shù)，a≠0），下列結(jié)論正確的是（ ）

A．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，1）

B．當(dāng)a=﹣2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)

C．若a＜0，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在x軸的下方

D．若a＞0，則當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大

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