（2005•玉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC．
求證：DE=EC．

【答案】分析：由DE∥BC，可知=，由AB=AC，可知DB=EC，由角平分線及平行線的性質(zhì)可知∠DEB=∠DBE．故DE=EC．
解答：證明：∵DE∥BC，
∴=．（1分）
又∵AB=AC，
∴DB=EC．（3分）
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC．（4分）
而∵∠DBE=∠EBC，
∴∠DEB=∠DBE．（5分）
∴DB=DE．（6分）
∴DE=EC．（7分）
點(diǎn)評：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，綜合利用了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，是中學(xué)階段的基本題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•玉林）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸的負(fù)半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸相交于C點(diǎn)，與雙曲線y=的一個交點(diǎn)是（1，m），且OA=OC．求拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•玉林）如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（x1，0）、（x2，0），其中x1、x2是關(guān)于x的方程x2+2x+m-3=0的兩根，且x1＜0＜x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，求m的值；
（3）在上述條件下，若點(diǎn)D在第二象限，△DAB≌△CBA，求出直線AD的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•玉林）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸的負(fù)半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸相交于C點(diǎn)，與雙曲線y=的一個交點(diǎn)是（1，m），且OA=OC．求拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•玉林）如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（x1，0）、（x2，0），其中x1、x2是關(guān)于x的方程x2+2x+m-3=0的兩根，且x1＜0＜x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，求m的值；
（3）在上述條件下，若點(diǎn)D在第二象限，△DAB≌△CBA，求出直線AD的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•玉林）如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（x1，0）、（x2，0），其中x1、x2是關(guān)于x的方程x2+2x+m-3=0的兩根，且x1＜0＜x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，求m的值；
（3）在上述條件下，若點(diǎn)D在第二象限，△DAB≌△CBA，求出直線AD的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案