多項式4x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個二項整式的完全平方，則滿足條件的單項式有（     ）

A.2個        B．3個         C．4個            D.5個

 

【答案】

B

【解析】（1）當首項是4x2，原式=（2x）2+12，

變?yōu)橥耆椒降男问綖椋?x±1）2=4x2±4x+1，

設(shè)中間項為a，那么a=2（±2x×1），∴a=±4x．

（2）當中間項是4x2，原式變?yōu)橥耆椒降男问綖椋?x2）2+4x2+12，

設(shè)平方項為a，那么a=4x4．所以a有三種情況符合．故選B．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、多項式4x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，則加上的單項式不可以是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

多項式4x2+9加上一個單項式后能用完全平方公式進行因式分解，則加上的單項式可以是
 
（填上你認為正確的一個即可，不必考慮所有的可能情況）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、將多項式4x2+1加上單項式
4x4或4x或-4x或-4x2或-1
后，使它成為另一個整式的完全平方（請寫出所有可能的情況）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將多項式4x2+1加上一項后成為一個完全平方式，則這項可以是
4x4或4x或-4x或-1
4x4或4x或-4x或-1
．（只要填一個即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

樣例：
將多項式4x2+1加上一個整式Q，使它成為某一個多項式的平方，寫出一個滿足條件的整式Q．
解：當Q=4x時，4x2+1+Q=4x2+1+4x=（2x+1）2
仿照樣例，解答下面的問題：
將多項式1+16x2加上一個整式P，使它成為某一個多項式的平方，寫出三個滿足條件的整式P．

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