Question

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路，填寫表格，并完成本題解答過(guò)程．如果你選用其它的解題方案，此時(shí)，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．
我市街道改建工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中可得知：甲隊(duì)單獨(dú)做比甲、乙兩隊(duì)合作完成的天數(shù)多5天．如果甲、乙兩隊(duì)先合作4天，再由乙隊(duì)獨(dú)做3天后，才完成工程的一半，問甲、乙兩隊(duì)合作，甲隊(duì)獨(dú)做各需要多少天完工？
（Ⅰ）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作要x天完工，根據(jù)題意，利用工作效率、工作時(shí)間、工作量間的關(guān)系填寫下表．（要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）

	工作效率	工作時(shí)間	工作量
甲		4
乙		4+3
兩隊(duì)合作		x	1

（Ⅱ）列方程（組），并求出問題的解．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據(jù)工效，時(shí)間，工作總量的關(guān)系填空；
（Ⅱ）等量關(guān)系為：甲、乙兩隊(duì)先合作4天，再由乙隊(duì)獨(dú)做3天后，完成工程的一半，依此可以列方程求解．

解答：解：（Ⅰ）（橫排）

1

x+5

，

4

x+5

，

1

x

-

1

x+5

，(4+3)(

1

x

-

1

x+5

)，

1

x

；

（Ⅱ）由題意，得

4

x+5

+(4+3)(

1

x

-

1

x+5

)=

1

2

，
去分母，整理，得x²-3x-70=0，
∴x₁=10，x₂=-7（舍去），
經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的根．
∴x+5=15．
答：兩隊(duì)合作10天完工，甲獨(dú)做15天完工．

點(diǎn)評(píng)：考查了分式方程的應(yīng)用，通過(guò)第一問可以得出甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要天數(shù)，也就知道了甲乙的工作效率，在第二問中甲乙工作效率是沒有變的，要充分運(yùn)用這個(gè)結(jié)論．找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．