如圖△AOB中，∠AOB=120°，BD，AC是兩條高，連接CD，若AB=4，則DC的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．2
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠DAC=∠CBD=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出==，根據(jù)相似三角形的判定證△AOB∽△COD，再求出相似比從而求出CD的長(zhǎng)．
解答：解：∵∠AOB=120°，
∴∠DOA=∠COB=180°-120°=60°，
∵AD⊥BD，BC⊥AC，
∴∠ADB=∠BCA=90°，
∴∠DAC=∠CBD=30°，
∴=，=，
∴=，
∵∠AOB=∠DOC，
∴△DOC∽△AOB，
∴==，
∵AB=4，
∴CD=2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題靈活考查了三角形相似的判定和三角形面積的求法．
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精英家教網(wǎng)如圖△AOB中，∠AOB=120°，BD，AC是兩條高，連接CD，若AB=4，則DC的長(zhǎng)為（　　）
A、
3
B、2
C、
3
3
2
D、
3
3
4

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如圖△AOB中，∠AOB=120°，BD，AC是兩條高，連接CD，若AB=4，則DC的長(zhǎng)為
2
2
．

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如圖△AOB中，∠AOB=120°，BD，AC是兩條高，連接CD，若AB=4，則DC的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．2
C．
D．

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