如圖△AOB中，∠AOB=120°，BD，AC是兩條高，連接CD，若AB=4，則DC的長為
2
2
．
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠DAC=∠CBD=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出相似比，根據(jù)相似三角形的判定證△AOB∽△COD，再求出相似比從而求出CD的長．
解答：解：∵∠AOB=120°，
∴∠DOA=∠COB=180°-120°=60°，
∵AD⊥BD，BC⊥AC，
∴∠ADB=∠BCA=90°，
∴∠DAC=∠CBD=30°，
∴
OC
OB
=
1
2
，
OD
OA
=
1
2
，
∴
OD
OA
=
OC
OB
，
∵∠AOB=∠DOC，
∴△DOC∽△AOB，
∴
DC
AB
=
OD
OA
=
1
2
，
∵AB=4，
∴CD=2．
故答案為2．
點評：本題靈活考查了三角形相似的判定與性質(zhì)，利用相似三角形的相似的判定方法判定兩三角形相似是解決此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖△AOB中，∠AOB=120°，BD，AC是兩條高，連接CD，若AB=4，則DC的長為（　�。�
A、
3
B、2
C、
3
3
2
D、
3
3
4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△AOB中，A、B兩個頂點在x軸的上方，以點O為位似中心，在x軸的下方作△AOB的位似圖形，相似比為2，將△AOB放大，記所得是△A′OB′．設(shè)點B的對應(yīng)點B′的橫坐標(biāo)是3，則點B的橫坐標(biāo)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第24章《圖形的相似》好題集（21）：24.3 相似三角形（解析版） 題型：選擇題

如圖△AOB中，∠AOB=120°，BD，AC是兩條高，連接CD，若AB=4，則DC的長為（ ）

A．
B．2
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省商丘市外國語中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：選擇題

如圖△AOB中，∠AOB=120°，BD，AC是兩條高，連接CD，若AB=4，則DC的長為（ ）

A．
B．2
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案