Question

如圖，∠1=70°，∠2為多少度時，直線a與直線b平行，說一下你的思考過程．

Answer 1

解：如圖（1）：當∠2=110°，直線a與直線b平行．理由如下：
∵∠2+∠3=180°，
∴∠3=180°-∠2．
∵a∥b，
∴∠1=∠3，即70°=180°-∠2，
解得，∠2=110°；

如圖（2）：∠2=110°，直線a與直線b平行．理由如下：
∵∠1=∠3=70°，a∥b，
∴∠2+∠3=180°，
∴∠2=180°-∠3=110°．
分析：如圖（1）當同位角∠1=∠3=70°時，由鄰補角的定義得到∠2=110°，直線a與直線b平行；
如圖（2）由對頂角相等得到∠1=∠3=70°，根據(jù)“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”求得∠2=180°-∠3．
點評：本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)學生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．