【題目】南寧海吉星水果批發(fā)市場(chǎng)李大姐家的水果店銷(xiāo)售三華李，根據(jù)前段時(shí)間的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)（元/箱）與銷(xiāo)售量（箱）有如表關(guān)系，且已知 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)．

每箱售價(jià)x（元）

68

67

66

65

…

40

每天銷(xiāo)量y（箱）

40

45

50

55

…

180

（1）求y 與x的函數(shù)解析式；

（2）三華李的進(jìn)價(jià)是 40 元/箱，如果設(shè)每天獲得的盈利為 元，要使該店每天獲得最大盈利，則每箱售價(jià)多少元？

（3）4 月份（按 30 天算）連續(xù)陰雨，銷(xiāo)售量減少．該店決定采取降價(jià)銷(xiāo)售，故在（2）的條件下銷(xiāo)售了 18 天之后，三華李開(kāi)始降價(jià)，售價(jià)比之前下降了，同時(shí)三華李的進(jìn)價(jià)降為 29 元/箱，銷(xiāo)售量也因此比原來(lái)每天獲得最大盈利時(shí)上漲了，降價(jià)銷(xiāo)售了 12 天的三華李銷(xiāo)售總盈利比降價(jià)銷(xiāo)售前的銷(xiāo)售總盈利少 5670 元，求的值．

【答案】（1）；（2）最大值為1620 元，此時(shí)的售價(jià)為 58 元；（3）25

【解析】

（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案；

（2）直接根據(jù)題意表示每箱的利潤(rùn)進(jìn)而得出總利潤(rùn)等式求出答案；

（3）根據(jù)題意分別表示出降價(jià)前后的利潤(rùn)進(jìn)而得出等式求出答案．

解：（1）設(shè) 與 之間的函數(shù)關(guān)系式為： ，

依題意，得

解得：，

∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為： ；

（2）由題意得：

∵

∴有最大值，為 1620 元． 此時(shí)的售價(jià)為 58 元；

（3）在（2）的條件下，當(dāng) 時(shí)， ，

依題意得，

解得：， （舍去），

則 的值為25.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)F在BC邊上，過(guò)A，B，F三點(diǎn)的⊙O交AC于另一點(diǎn)D，作直徑AE，連結(jié)EF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)G，連結(jié)BE，BD，四邊形BDGE是平行四邊形．

（1）求證：AB＝BF．

（2）當(dāng)F為BC的中點(diǎn)，且AC＝3時(shí)，求⊙O的直徑長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】博文書(shū)店舉行購(gòu)書(shū)優(yōu)惠活動(dòng)：

①一次性購(gòu)書(shū)不超過(guò)100元，不享受打折優(yōu)惠；

②一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)100元但不超過(guò)200元一律打九折；

③一次性購(gòu)書(shū)200元以上一律打七折．

小麗在這次活動(dòng)中，兩次購(gòu)書(shū)總共付款229.4元，第二次購(gòu)書(shū)原價(jià)是第一次購(gòu)書(shū)原價(jià)的3倍，那么小麗這兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)的總和是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°，點(diǎn)E、F同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動(dòng)．已知F點(diǎn)移動(dòng)速度是E點(diǎn)移動(dòng)速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG．設(shè)E點(diǎn)移動(dòng)距離為x（0＜x＜6）．

（1）點(diǎn)G在四邊形ABCD的邊上時(shí)，x＝　 　；點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，x＝　 　；

（2）求出使△DFC成為等腰三角形的x的值；

（3）求△EFG與四邊形ABCD重疊部分的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出y的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，以AB，BC為鄰邊作ABCD，延長(zhǎng)AD，交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作CE的平行線，交CD的延長(zhǎng)線于F．

（1）求證：FD＝FA；

（2）如圖2，連接AC，若∠F＝40°，且AF恰好是⊙O的切線，求∠CAB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，將直線在軸下方的部分沿軸翻折，得到一個(gè)“”形折線的新函數(shù)．若點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，與新函數(shù)交于另一點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求的面積；（用含的式子表示）

（2）探索：在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）求CF的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠C=90°，點(diǎn)A、B在∠C的兩邊上，CA=30，CB=20，連結(jié)AB．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止．當(dāng)點(diǎn)P與B、C兩點(diǎn)不重合時(shí)，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E．F為射線CB上一點(diǎn)，且∠CEF=∠ABC．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒）．

（1）用含有x的代數(shù)式表示CE的長(zhǎng)；

（2）求點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)x的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)F在線段CB上時(shí)，設(shè)四邊形DECP與四邊形DEFB重疊部分圖形的面積為y（平方單位）．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）當(dāng)x為某個(gè)值時(shí)，沿PD將以D、E、F、B為頂點(diǎn)的四邊形剪開(kāi)，得到兩個(gè)圖形，用這兩個(gè)圖形拼成不重疊且無(wú)縫隙的圖形恰好是三角形．請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合上述條件的x值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某游樂(lè)園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示，以水平方向?yàn)?/span>x軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．

（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；

（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以?xún)?nèi)？

（3）經(jīng)檢修評(píng)估，游樂(lè)園決定對(duì)噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案