【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，對角線AC、BD交于點O，AO＝CO，CD⊥BD，如果CD＝3，BC＝5，那么AB＝_____．

【答案】

【解析】

過點A作AE⊥BD，由AAS得△AOE≌△COD，從而得CD＝AE＝3，由勾股定理得DB＝4，易證△ABE∽△BCD，得，進而即可求解．

過點A作AE⊥BD，

∵CD⊥BD，AE⊥BD，

∴∠CDB＝∠AED＝90°，CO＝AO，∠COD＝∠AOE，

∴△AOE≌△COD（AAS）

∴CD＝AE＝3，

∵∠CDB＝90°，BC＝5，CD＝3，

∴DB＝＝4，

∵∠ABC＝∠AEB＝90°，

∴∠ABE+∠EAB＝90°，∠CBD+∠ABE＝90°，

∴∠EAB＝∠CBD，

又∵∠CDB＝∠AEB＝90°，

∴△ABE∽△BCD，

∴，

∴，

∴AB＝．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點的坐標為，點，分別在軸，軸的正半軸上運動，且，下列結論：

①

②當時四邊形是正方形

③四邊形的面積和周長都是定值

④連接，，則，其中正確的有（ ）

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形是的內(nèi)接四邊形，，，垂足為．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，點在的延長線上，且，連接、，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若，，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，O為坐標原點，點B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形．．反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A，交BC的中點F．且 ．

（1）求k值和點C的坐標；

（2）過點F作EF∥OB，交OA于點E（如圖②），點P為直線EF上的一個動點，連接PA，PO．是否存在這樣的點P，使以P、O、A為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】周末，小明與小亮兩個人打算騎共享單車騎行出游，兩人打開手機APP進行選擇，已知附近共有3種品牌的5輛車，其中A品牌與B品牌各有2輛，C品牌有1輛，手機上無法識別品牌，且有人選中車后其他人無法再選．

（1）若小明首先選擇，則小明選中A品牌單車的概率為　　　　；

（2）求小明和小亮選中同一品牌單車的概率．(請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法給出分析過程)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直線a∥b，頂點C在直線b上，直線a交AB于點D，交AC于點E，若∠1=145°，則∠2的度數(shù)是( )

A.30°B.35°C.40°D.45°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

如果函數(shù) y＝f（x）滿足：對于自變量 x 的取值范圍內(nèi)的任意 x1，x2，

（1）若 x1＜x2，都有 f（x1）＜f（x2），則稱 f（x）是增函數(shù)；

（2）若 x1＜x2，都有 f（x1）＞f（x2），則稱 f（x）是減函數(shù)．

例題：證明函數(shù)f（x）＝ （x＞0）是減函數(shù)．

證明：設 0＜x1＜x2，

f（x1）﹣f（x2）＝．

∵0＜x1＜x2，

∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0．

∴＞0．即 f（x1）﹣f（x2）＞0．

∴f（x1）＞f（x2）．

∴函數(shù) f（x）= （x＞0）是減函數(shù)．

根據(jù)以上材料，解答下面的問題：

已知函數(shù)．

f（﹣1）＝ +（﹣2）＝-1，f（﹣2）＝ +（﹣4）＝．

（1）計算：f（﹣3）＝ ，f（﹣4）＝ ；

（2）猜想：函數(shù)是 函數(shù)（填“增”或“減”）；

（3）請仿照例題證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AE⊥BD于E，∠CAE＝10°，則∠ADB＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 “六一”前夕質監(jiān)部門從某超市經(jīng)銷的兒童玩具、童車和童裝中共抽查了300件兒童用品，以下是根據(jù)抽查結果繪制出的不完整的統(tǒng)計表和扇形圖；

類別

兒童玩具

童車

童裝

抽查件數(shù)

90



請根據(jù)上述統(tǒng)計表和扇形提供的信息，完成下列問題：

（1）分別補全上述統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖；

（2）已知所抽查的兒童玩具、童車、童裝的合格率分別為90%、88%、80%，若從該超市的這三類兒童用品中隨機購買一件，買到合格品的概率是多少？

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