已知y=
x2+2x+1
x2-1
÷
x+1
x2-x
-x+1．試說(shuō)明不論x為何值，y的值不變．
分析：此類(lèi)題要先化簡(jiǎn)，求得y的最簡(jiǎn)值就是一個(gè)常數(shù)，才能說(shuō)明不論x為何值，y的值不變．
解答：解：y=
x2+2x+1
x2-1
÷
x+1
x2-x
-x+1
=
(x+1)2
(x+1)(x-1)
×
x(x-1)
x+1
-x+1
=x-x+1
=1．
所以不論x為何值y的值不變．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的混合運(yùn)算，此題的關(guān)鍵是求得y的值就是一個(gè)常數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x，試說(shuō)明在右邊代數(shù)式有意義的條件下，不論x為何值，y的值不變．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2-2x+k=0的兩根的倒數(shù)和是
83
，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2-2x-4=0的兩根為α，β，則α3+8β+6的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知代數(shù)式x2-2x+1的值為3，那么代數(shù)式3x2-6x+2的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2000•寧波）已知方程x2+2x-3k=0的兩個(gè)根分別是x1和x2，且滿(mǎn)足（x1+1）（x2+1）=-4，則k的值為
1
1
．

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