【題目】如圖,一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A,B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,已知tan∠BOC=

(1)求反比例函數(shù)的解析式.

(2)當(dāng)y1=y2時(shí),求x的取值范圍.

【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y=﹣

(2)當(dāng)y1=y2時(shí),x的取值為﹣2或4

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)已知得出OD=2BD,設(shè)B(﹣2m,m),代入y1=﹣x+2,求出B的坐標(biāo),代入y2=,根據(jù)待定系數(shù)法求出即可;

(2)聯(lián)立方程,解方程即可求得.

試題解析:(1)∵tan∠BOC=

∴OD=2BD,

∴設(shè)B(﹣2m,m),

代入y1=﹣x+2得m=2m+2,

解得m=﹣2,

∴B(4,﹣2),

∴k=﹣2×4=﹣8,

∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣;

(2)解﹣=﹣x+2得x=﹣2或x=4,

故當(dāng)y1=y2時(shí),x的取值為﹣2或4.

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