Question

從地面豎直向上拋出一個(gè)小球．小球的上升高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系式是h=20t-5t²．小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少？

Answer 1

分析：首先理解題意，先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題后，知道解此題就是求出h=20t-5t²的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．

解答：解：h=-5t²+20t，
=-5（t²-4t+4）+20，
=-5（t-2）²+20，
∵a=-5＜0，
∴圖象的開(kāi)口向下，有最大值，
  當(dāng)t=2時(shí)，h_最大值=20
故答案為：當(dāng)t=2s時(shí)，小球最高，小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是20m．

點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用二次函數(shù)的性質(zhì)就能求出結(jié)果，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$）當(dāng)x等于-$\frac{2a}$時(shí)，y的最大值（或最小值）是$\frac{4ac-^{2}}{4a}$．