Question

【題目】二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3，0)，給出以下結(jié)論：①；②；③若、為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；④當(dāng)時(shí)方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

由二次函數(shù)的圖象可知，再根據(jù)對(duì)稱軸為x=-1，得出b=2a<0，進(jìn)而判斷①，當(dāng)x=-2時(shí)可判斷②正確，然后根據(jù)拋物線的對(duì)稱性以及增減性可判斷③，再根據(jù)方程的根與拋物線與x交點(diǎn)的關(guān)系可判斷④．

解：∵拋物線開口向下，交y軸正半軸

∴

∵拋物線對(duì)稱軸為x=-1,

∴b=2a<0

∴①正確；

當(dāng)x=-2 時(shí)， 位于y軸的正半軸

故②正確；

點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為

∵當(dāng)時(shí)，拋物線為增函數(shù)，

∴③正確；

若當(dāng)時(shí)方程有實(shí)數(shù)根，則需與x軸有交點(diǎn)

則二次函數(shù)向下平移的距離即為t的取值范圍，則的取值范圍是，④正確．

故選：D．