【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

【答案】

【解析】

由于題目中給出，則可考慮構(gòu)造等腰直角三角形進(jìn)行解決，將AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段BC，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接AC，則AC與BP的交點(diǎn)M即為線段AC的中點(diǎn)，可求出M的坐標(biāo)，則直線BP的解析式亦可求的，再將直線與直線BP的解析式聯(lián)立成方程組，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖所示，

將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段BC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為，

由于旋轉(zhuǎn)可知，為等腰直角三角形，令線段AC和線段BP交于點(diǎn)M，則M為線段AC的中點(diǎn)，

所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為，又B為，設(shè)直線BP為，將點(diǎn)B和點(diǎn)M代入可得，

解得，，可得直線BP為，由于點(diǎn)P為直線BP和直線的交點(diǎn)，

則由解得，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為，

故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】清朝康熙皇帝是我國歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著，其中有一文《積求勾股法》，它對(duì)“三邊長(zhǎng)為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長(zhǎng)”這一問題提出了解法：“若所設(shè)者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)其面積為S，則第一步： ＝m；第二步： ＝k；第三步：分別用3、4、5乘以k，得三邊長(zhǎng)”.

（1）當(dāng)面積S等于150時(shí)，請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)；

（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎？請(qǐng)寫出證明過程.

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【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．

（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）求證：EG2= AFGF；
（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1： ．

（1）求新坡面的坡角a；
（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長(zhǎng)）的文化墻PM是否需要拆除？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次藝術(shù)作品制作比賽中，某小組八件作品的成績(jī)單位：分分別是：7、9、8、9、8、10、9、7，下列說法不正確的是　　

A. 中位數(shù)是B. 平均數(shù)是C. 眾數(shù)是9D. 極差是3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；④不僅是有理數(shù)，而且是分?jǐn)?shù)；⑤是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)；⑥無限小數(shù)不都是有理數(shù)；⑦正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù)．其中錯(cuò)誤的說法的個(gè)數(shù)為（ ）

A.7個(gè)B.6個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)

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【題目】某電視臺(tái)“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是【 】

（A）汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h

（B）鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為90km

（C）汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h

（D）該記者在出發(fā)后4.5h到達(dá)采訪地

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作思考：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰的直角頂點(diǎn)C在原點(diǎn)，將其繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，若頂點(diǎn)A恰好落在點(diǎn)處則的長(zhǎng)為______；點(diǎn)B的坐標(biāo)為______直接寫結(jié)果

感悟應(yīng)用：如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，將等腰如圖放置，直角頂點(diǎn)，點(diǎn)，試求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

拓展研究：如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，過點(diǎn)B作軸，垂足為點(diǎn)A，作軸，垂足為點(diǎn)C，P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線上一動(dòng)點(diǎn)問是否存在以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A，C，E在同一直線上．

（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大樓AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

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