如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，且滿足．

小題1:求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)
小題2:若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段運(yùn)動，連結(jié)．設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
小題3:在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

小題1:
小題2:
小題3:
本題是一道綜合性較強(qiáng)的題目，根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義確定OA、OB的長度，從而得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).利用勾股定理得出線段BC、AB長度，利用勾股定理逆定理判定出三角形ABC是直角三角形.將的面積轉(zhuǎn)為三角形ABC的面積與三角形APC的面積的差.
利用相似三角形的性質(zhì)確定三角形APC底邊AC上的高PQ.兩個三角形相似時，沒有給出具體的對應(yīng)點(diǎn)，所以需要分類討論：①當(dāng)△ABP∽△AOB時，得P（-3，0），②當(dāng)△ABP∽△BOA時，得P（-1，）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角，量得樹干傾斜角，大樹被折斷部分和坡面所成的角．

（1）求的度數(shù)；
（2）求這棵大樹折斷前的高度？（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：，，）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在某海域內(nèi)有三個港口P、M、N．港口M在港口P的南偏東60°的方向上，港口N在港口M的正西方向上，P、M兩港口相距20海里，P、N兩港口相距海里．求：

小題1:港口N在港口P的什么方向上？請說明理由
小題2:M、N兩港口的距離（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄.（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測得懶羊羊睡覺所在地B處的俯角為60°，然后下到城堡的C處，測得B處的俯角為30°.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒鐘后能抓到懶羊羊？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB為直徑的交AC于點(diǎn)E，F是上的點(diǎn)，且AF＝BF．

（1）求證：BC是的切線；
（2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一條船上午8點(diǎn)在A處望見西南方向有一座燈塔B(如圖)，此時測得船和燈塔相距60海里，船以每小時30海里的速度向南偏西24º的方向航行到C處，這時望見燈塔在船的正北方向(參考數(shù)據(jù)：sin24º≈0.4，cos24º≈0.9)
小題1:求幾點(diǎn)鐘船到達(dá)C處
小題2:求船到達(dá)C處時與燈塔之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計算:tan60°=      .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）         

如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點(diǎn)E處測得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在點(diǎn)F處測得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．
（1）判斷AB、AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，
sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計算題

已知α是銳角，且sin(α+15°)=。
計算的值。

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