【題目】如圖，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．

(1)求作線段BC的垂直平分線DE，垂足為E，交AB于點(diǎn)D；(要求；尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)在(1)的條件下，連接CD，求證：AC=CD．

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】分析：（1）分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)畫直線，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D；

（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得BD=CD，利用三角形的外角性質(zhì)得∠2=80°，從而AC=DC，從而得出結(jié)論.

詳解：（1）如圖，直線DE為所求作的垂直平分線，點(diǎn)D，E就是所求作的點(diǎn)；

（2）連接CD.

∵DE垂直平分AB,

∴BD=CD，

∴∠1=∠B=40°.

∴∠2=∠B+∠1=80°，

∵∠A=80°,

∴∠2=∠A.

∴AC=CD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2－4x－5與x軸分別交于A、B（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，直線AP與y軸正半軸交于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)P，直線AQ與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)Q，且OM＝ON，過P、Q作直線l

(1) 探究與猜想：

① 取點(diǎn)M(0，1)，直接寫出直線l的解析式

取點(diǎn)M(0，2)，直接寫出直線l的解析式

② 猜想：

我們猜想直線l的解析式y(tǒng)＝kx＋b中，k總為定值，定值k為__________，請(qǐng)取M的縱坐標(biāo)為n，驗(yàn)證你的猜想

(2) 如圖2，連接BP、BQ．若△ABP的面積等于△ABQ的面積的3倍，試求出直線l的解析式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索規(guī)律，觀察下面算式，解答問題．

1＋3＝4＝22；

1＋3＋5＝9＝32；

1＋3＋5＋7＝16＝42；

1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；

…

(1)請(qǐng)猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；

(2)請(qǐng)猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＝________；

(3)試計(jì)算：101＋103＋…＋197＋199.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一張長方形紙片，長為，長為.

(1)若將此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體是______；

(2)若將這個(gè)長方形紙片繞邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體的體積是____(結(jié)果保留)；

(3)若將這個(gè)長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求形成的幾何體的表面積(結(jié)果保留).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形 ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，其中A(-2，0)．將六邊形 ABCDEF繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2018次，每次旋轉(zhuǎn)60°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（ ）．

A. (1，) B. (，1) C. (1，) D. (-1，)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作EF垂直于直線AC，垂足為F，交AB的延長線于點(diǎn)E．

(1)求證：EF是⊙O的切線；

(2)若tanA=，AF=6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代營養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)來判斷人體的健康狀態(tài)，這個(gè)指數(shù)等于人體質(zhì)量（千克）與人體身高（米）平方得商，一個(gè)健康的人身體質(zhì)量指數(shù)在20~25之間，身體質(zhì)量指數(shù)低于18，屬于不健康的瘦；身體質(zhì)量指數(shù)高于30，屬于不健康的胖。

（1）若一個(gè)人的質(zhì)量為w千克，身高h米，用含字母w,h的代數(shù)式表示他的身體質(zhì)量指數(shù)

（2）王先生的身高是1.75米，質(zhì)量68千克，請(qǐng)判斷他的身體是否健康。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象為直線l1，經(jīng)過A（0，4）和D（4，0）兩點(diǎn)；一次函數(shù)y=x+1的圖象為直線l2，與x軸交于點(diǎn)C；兩直線l1，l2相交于點(diǎn)B．

（1）求k、b的值；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為的一個(gè)定點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)M，交直線y=﹣x于點(diǎn)N．若點(diǎn)P是線段ON上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠APB=30°，BA⊥PA，則點(diǎn)P在線段ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)不變，B點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)．求當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長是______．

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