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已知
1
a
+
1
b
=
1
a+b
，則
b
a
+
a
b
的值為（　　）
A、1B、0C、-1D、-2
分析：解決本題首先將已知條件轉化為最簡形式，再把所求分式通分、代值即可．本題考查了分式的加減運算．
解答：解：把已知
1
a
+
1
b
=
1
a+b
去分母，得
（a+b）2=ab，即a2+b2=-ab
∴
b
a
+
a
b
=
a2+b2
ab
=
-ab
ab
=-1．故選C．
點評：分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運用到常見的數學思想，如化歸思想（即轉化）、整體思想等，了解這些數學解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知
1
a
+
1
b
=
1
a+b
，則
b
a
+
a
b
的值是（　�。�
A、-3B、-2C、-1D、0

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知
1
a
-
1
b
=
1
a+b
，則
b
a
-
a
b
的值為（　�。�
A、-1
B、0
C、
1
2
D、1

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知
1
a
+
1
b
=
1
a+b
，則
b
a
+
a
b
的值等于
-1
-1
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
1
a
-
1
b
=
1
a+b
，則
b
a
-
a
b
的值為（　�。�
A．-1B．0C．
1
2
D．1

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