如圖所示，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=DE，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．

(1)試說(shuō)明AF⊥CD的原因；

 

(2)在你連結(jié)BE后，還能得出什么新結(jié)論，請(qǐng)寫出三個(gè)(不要求說(shuō)明理由)．

 

答案：
解析：

　　(1)連結(jié)AC、AD．

　　因?yàn)樵?/span>△ABC與△AED中，．

　　由，

　　∴△ABC≌△AED(SAS)，∴AC=AD．

　　又因?yàn)樵?/span>△ACF與△ADF中，

　　由 ，

　　∴△ACF≌△ADF．

　　∴∠AFC=∠AFD==90°，即AF⊥CD．

　　(2)AF⊥BE，∠ABE=∠AEB，∠EBC=∠BED，等等．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖所示，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)．
（1）AC與AD相等嗎？為什么？
（2）AF與CD的位置關(guān)系如何？說(shuō)明理由；
（3）若P為AF上的一點(diǎn)，那么PC與PD相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

已知如圖所示，AB=AE，∠C=∠D，∠BAC=∠EAD．求證BM=EN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)．
（1）AC與AD相等嗎？為什么？
（2）AF與CD的位置關(guān)系如何？說(shuō)明理由；
（3）若P為AF上的一點(diǎn)，那么PC與PD相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧省月考題 題型：證明題

如圖所示，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)。
（1）AC與AD相等嗎？為什么？
（2）AF與CD的位置關(guān)系如何？說(shuō)明理由；
（3）若P為AF上的一點(diǎn)，那么PC與PD相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)。

(1)求證：AF⊥CD；

(2)在你連結(jié)BE后，還能得出什么新的結(jié)論?請(qǐng)寫出三個(gè)(不要求證明)

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