Question

若函數(shù)y=

1

x2+2x+m

的自變量x的取值范圍為一切實(shí)數(shù)，則m的取值范圍為（　�。�

A．m≤1

B．m=1

C．m＞1

D．m＜1

Answer 1

分析：函數(shù)y=

1

x2+2x+m

的自變量x取值范圍是一切實(shí)數(shù)，即分母一定不等于0，即方程x²+2x+m=0無(wú)解．即△=4-4m＜0，即可解得m的取值．

解答：解：∵函數(shù)y=

1

x2+2x+m

的自變量x取值范圍是一切實(shí)數(shù)，
∴分母一定不等于0，
∴△=4-4m＜0，
即m-1＞0，
解得：m＞1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：考查了根的判別式，本題是函數(shù)有意義的條件與一元二次方程的解相結(jié)合的問(wèn)題．