【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對(duì)稱軸是x=﹣1,且過點(diǎn)(﹣3,0),下列說法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1<y2,其中說法正確的是( )

A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④

【答案】A

【解析】

試題分析:根據(jù)拋物線開口方向得到a>0,根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸得b=2a>0,則2a﹣b=0,則可對(duì)②進(jìn)行判斷;根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得到c<0,則abc<0,于是可對(duì)①進(jìn)行判斷;由于x=2時(shí),y>0,則得到4a+2b+c>0,則可對(duì)③進(jìn)行判斷;通過點(diǎn)(﹣5,y1)和點(diǎn)(,y2)離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近對(duì)④進(jìn)行判斷.

解:拋物線開口向上,

a>0,

拋物線對(duì)稱軸為直線x=﹣=﹣1,

b=2a>0,則2a﹣b=0,所以②正確;

拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,

c<0,

abc<0,所以①正確;

x=2時(shí),y>0,

4a+2b+c>0,所以③錯(cuò)誤;

點(diǎn)(﹣5,y1)離對(duì)稱軸要比點(diǎn)(,y2)離對(duì)稱軸要遠(yuǎn),

y1>y2,所以④錯(cuò)誤.

故選A.

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