Question

如圖，為測量學(xué)校旗桿的高度，小東用長為3.2m的竹竿做測量工具．移動竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為（　　）m．

A．10

B．11

C．12

D．13

Answer 1

分析：根據(jù)題意，小東移動竹竿，旗桿、竹竿和影子及經(jīng)過旗桿和竹竿頂端的光線構(gòu)成兩個直角三角形，且兩三角形相似．利用相似三角形對應(yīng)邊成比例解題．

解答：解：因為竹竿和旗桿均垂直于地面，
所以構(gòu)成兩個相似三角形，
設(shè)旗桿高x米，
則

3.2

x

=

8

8+22

，
∴x=12．
故選C．

點評：本題考查了相似三角形在測量高度時的應(yīng)用，解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出比例式，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．