設(shè)直角三角形的兩直角邊及斜邊上的高分別為a、b及h．求證：
1
a2
+
1
b2
=
1
h2
．
考點(diǎn)：勾股定理
專題：證明題
分析：設(shè)斜邊為c，根據(jù)勾股定理即可得出c=
a2+b2
，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．
解答：證明：設(shè)斜邊為c，根據(jù)勾股定理即可得出c=
a2+b2
，
∵
1
2
ab=
1
2
ch，
∴ab=
a2+b2
h，即a2b2=a2h2+b2h2，
∴
a2b2
a2b2h2
=
a2h2
a2b2h2
+
b2h2
a2b2h2
，即
1
a2
+
1
b2
=
1
h2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

代數(shù)式
2y-3
5
與
2
3
y-3的值互為相反數(shù)，則y的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年4月1日，廣東出現(xiàn)大到暴雨，某部門成立了救援以應(yīng)對(duì)突發(fā)事件，救援隊(duì)員現(xiàn)有一長為25m的梯子，為安全起見，梯子靠住在墻上的高度不能超過21.6m，求梯子與地面的夾角不超過多少度時(shí)才是最安全的（精確到1度）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在△ABC中，DE∥BC，且AC2=AD•AB．求證：BD•DC=EC•CB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形ABCD的周長為20cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO=3cm，則△ABC的周長為
 
 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫∠MON，并過O點(diǎn)在∠MON的內(nèi)部畫射線OP，OQ，數(shù)一數(shù)，圖形中共有多少個(gè)角，并用三個(gè)字母的記法寫出這些角；
如果畫n條射線，圖形中共有多少個(gè)角？直接寫出答案：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M=8x2-y2+6x-2，N=9x2+4y+13，則M-N的值（　�。�
A、為正數(shù)B、為負(fù)數(shù)
C、為非正數(shù)D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）
32×75
；
（2）
18x4y3
；
（3）
2
2
3
；
（4）
3x3
8a2b
（a＞0，b＞0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人把若干元按三年期的定期儲(chǔ)蓄存入銀行，假設(shè)年利率為5%，到期支取扣除時(shí)所得稅實(shí)得利息為7200元（銀行存款所得稅的稅率為20%，所得稅金額=所得利息×20%），求存入銀行的本金是多少？（用一元一次方程解答）

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同步練習(xí)冊(cè)答案