精英家教網(wǎng)從甲站到乙站，中間還有n個火車站，鐵路部門要在這條鐵路線上制作客票，如圖，客票上標(biāo)有上客站和下客站，從甲站開往乙站方向上共有253種車票，請問n為多少（　�。�
A、20B、21C、22D、23
分析：其實，本題是說由甲站到乙站這條線段中，含有多少條線段（線段的端點就是每一個火車站）．線段的計算應(yīng)注重技巧，可按“線段AB，AC，AD，BC，BD，CD；再用3+2+1=6”這樣的規(guī)率來計算所有線段的條數(shù)．
解答：解：甲站-1-2-3…n-乙站．
一共有n+1個區(qū)間，有1個區(qū)間的車票有n+1種，有2個區(qū)間的車票有n種，有3個區(qū)間的車票有n-2種…有n個區(qū)間的車票有1種．
所以一共有（n+1）+n+（n-1）+…+3+2+1=253種，即
(n+1)(n+2)
2
=253，
解得，n=21．所以有21個火車站．
故選B．
點評：本題考查了直線、射線、線段．在線段的計數(shù)時，應(yīng)注重分類討論的方法計數(shù)，做到不遺漏，不重復(fù)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從甲站到乙站共有800千米，開始400千米是平路，接著300千米是上坡路，余下的是下坡路，已知火車在上坡路、平路、下坡路上的速度的比是3：4：5，
（1）若火車在平路上的速度是80千米/小時，那么它從甲站到乙站所用的時間比從乙站到甲站所用的時間多多少小時？
（2）若要求火車來回所用的時間相同，那么火車從甲站到乙站在平路上的速度與乙站到甲站在平路上的速度的比是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲、乙兩站的路程是312 km，一列列車從甲站開往乙站，設(shè)列車的平均速度為xkm/h，所需時間為yh．
（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）2006年全國鐵路第六次大提速前，這列列車從甲站到乙站需要4 h，列車提速后，速度提高了26 km/h，問提速后從甲站到乙站需要幾個小時？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：探秘數(shù)學(xué)　　九年級上 題型：044

從甲站到乙站相距80千米，其中開始20千米是平路，然后是30千米上坡路，余下又是平路．一輛車從甲站開出，50分鐘到達甲乙兩站中間，再經(jīng)45分鐘到達乙站．求這輛車在平路和上坡路上的行駛速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

從甲站到乙站，中間還有n個火車站，鐵路部門要在這條鐵路線上制作客票，如圖，客票上標(biāo)有上客站和下客站，從甲站開往乙站方向上共有253種車票，請問n為多少


  1. A.
    20
  2. B.
    21
  3. C.
    22
  4. D.
    23

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