【題目】如圖,已知ABC,C=90,AC<BC,DBC上一點(diǎn),且到A,B兩點(diǎn)的距離相等.

(1)用直尺和圓規(guī),作出點(diǎn)D的位置(不寫作法,保留作圖痕跡);

(2)連結(jié)AD,若∠B=37°,則∠CAD=_________.

【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;(2)16.

【解析】試題分析:(1)作線段AB的垂直平分線,交BC于一點(diǎn),這點(diǎn)就是D點(diǎn)位置;(2)根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠BAC的度數(shù),再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠DAB的度數(shù),進(jìn)而可得答案.

(1)如圖所示:

點(diǎn)D即為所求;

(2)∵△ABC,∠C=90°,∠B=37°,

∴∠BAC=53°,

∵DE垂直平分AB,

∴AD=BD,

∴∠B=∠DAB=37°,
∴∠CAD=53°-37°=16°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,交BC于點(diǎn)D,連接AD,若AC=8,DC:AD=3:5.求:

(1)CD的長(zhǎng);

(2)DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在C′處,BC′AD于點(diǎn)E

1)試判斷BDE的形狀,并說(shuō)明理由;

2)若AB=3AD=9,求BDE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用同一種規(guī)格的正多邊形地磚鋪滿地面,這種地磚的形狀可能是 . (寫出一種即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A(﹣2,n),B(1,﹣3)兩點(diǎn).

(1)試確定上述一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求△AOB的面積;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線y=2x-5與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)M在直線AB上,且拋物線與直線AB的另一個(gè)交點(diǎn)為N.

(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí),求拋物線的解析式;

(2)在(1)的條件下,求點(diǎn)N的坐標(biāo)和線段MN的長(zhǎng);

(3)拋物線y=-x2+bx+c在直線AB上平移,是否存在點(diǎn)M,使得△OMN與△AOB相似?若存在,直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果點(diǎn)P(3,y1),Q(2,y2)在一次函數(shù)y=2x﹣1的圖象上,則y1,y2的大小關(guān)系是(  )

A. y1>y2 B. y1<y2 C. y1=y2 D. 無(wú)法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸和y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,6).雙曲線y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D,且與AB交于點(diǎn)E,連接DE.

(1)求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn),且△BCF∽△EBD,求直線FB的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是( 。

A. 1cm,2cm,3cm B. 2cm,3cm,5.5cm C. 5cm,8cm,12cm D. 4cm,5cm,9cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案