【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交BC于點(diǎn)D，連接AD，若AC＝8，DC：AD＝3：5.求：

(1)CD的長(zhǎng)；

(2)DE的長(zhǎng)．

【答案】(1) 6(2)2

【解析】試題分析：（1）由在Rt△ACD中，DC：AD＝3：5，設(shè)CD＝3k，則AD＝5k，利用方程思想與勾股定理即可求得CD的長(zhǎng)；

（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，即可求得BD的值，則可得BC與AB的值，在Rt△BDE中，利用勾股定理求解即可．

試題解析：解：（1）在Rt△ACD中，∠C=90°，DC：AD＝3：5，設(shè)CD=3k，AD=5k，∴AC==4k=8，∴k=2，∴CD=3k=6；

（2）∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，∴BD=AD=5k=10，∴BC=BD+CD=16．在Rt△ACB中，∠C=90°，∴AB===，∴BE=AB=，∴DE==．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】觀察下列等式：
①42﹣12=3×5；
②52﹣22=3×7；
③62﹣32=3×9；
④72﹣42=3×11；
…
則第n（n是正整數(shù)）個(gè)等式為 ．

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【題目】如圖，已知△DAC，△EBC均是等邊三角形，點(diǎn)A,C,B在同一條直線上，AE，BD分別與CD，CE交于點(diǎn)M，N，下列結(jié)論：①△ACE≌△DCB； ②CM=CN；③AC=DN ；④∠DAE=∠DBC.其中正確的結(jié)論有________________.

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【題目】下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是( )

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【題目】一射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊練習(xí)中打出的成績(jī)是（單位：環(huán)）：7，8，9，8，6，8，10，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_________.

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【題目】已知等邊△ABC中，點(diǎn)D為射線BA上一點(diǎn)，作DE=DC，交直線BC于點(diǎn)E,∠ABC的平分線BF交CD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD于H，當(dāng)EDC=30，CF=，則DH=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為(6，0)，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，且=240.

(1)求點(diǎn)B坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P從B出發(fā)沿y軸負(fù)半軸方向運(yùn)動(dòng)，速度每秒2個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒，△AOP的面積為S，求S與t的關(guān)系式，并直接寫(xiě)出t的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，若S△AOP：S△ABP=1:3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在線段AB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)Q，使得△AOQ的面積與△BPQ的面積相等？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，MP和NQ分別垂直平分AB和AC.

(1)若△APQ的周長(zhǎng)為12，求BC的長(zhǎng)；

(2)∠BAC＝105°，求∠PAQ的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90，AC<BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等.

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)AD，若∠B=37°，則∠CAD=_________度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案