【題目】如圖，已知長方形ABCD四個頂點的坐標分別是A(2，－2)，B(5，－2)，C(5，－)，D(2，－).

(1)四邊形ABCD的面積是多少；

(2)將四邊形ABCD向上平移個單位長度，求所得的四邊形A′B′C′D′的四個頂點的坐標.

【答案】(1)四邊形ABCD的面積為3；(2)A′(2，－ )，B′(5，－ )，C′(5，0)，D′(2，0).

【解析】試題分析：（1）由題意可得四邊形ABCD為矩形，再根據(jù)矩形的面積公式求解即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標系中的點的平移規(guī)律：左減右加，上加下減，即可求得結(jié)果.

解：（1）AB=5-2=3，AD=

∴四邊形ABCD的面積為：AB×AD=；

（2）A′(２，0），B′(5，0）C′(5，），D′(２，）.

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【題目】把多項式 3（x﹣y）2+2（y﹣x）3 分解因式結(jié)果正確的是（ ）

A.（x﹣y）2（3﹣2x﹣2y）B.（x﹣y）2（3﹣2x+2y）

C.（x﹣y）2（3+2x﹣2y）D.（y﹣x）2（3+2x﹣2y）

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A.x＜1B.x＞1C.x＜﹣1D.x＞﹣1

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【題目】如圖，“中國海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點B的正西方向上，島礁C上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點C的南偏東30°方向上，已知點C在點B的北偏西60°方向上，且B、C兩地相距120海里．

（1）求出此時點A到島礁C的距離；

（2）若“中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)�，當�(shù)竭_點A′時，測得點B在A′的南偏東75°的方向上，求此時“中國海監(jiān)50”的航行距離．（注：結(jié)果保留根號）

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【題目】填空:x2+10x+=(x+)2.

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【題目】（2016江西省）設(shè)拋物線的解析式為 ，過點B1 （1，0 ）作x軸的垂線，交拋物線于點A1（1，2 ）；過點B2 （1，0 ）作x軸的垂線，交拋物線于點A2 ，… ；過點 （，0 ） （n為正整數(shù) ）作x軸的垂線，交拋物線于點 ，連接 ，得直角三角形．

（1）求a的值；

（2）直接寫出線段 ，的長（用含n的式子表示）；

（3）在系列Rt△ 中，探究下列問題：

①當n為何值時，Rt△是等腰直角三角形？

②設(shè)1≤k＜m≤n （k，m均為正整數(shù)），問是否存在Rt△與Rt△相似？若存在，求出其相似比；若不存在，說明理由．

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【題目】已知多項式x3－3xy2－4的常數(shù)項是a，次數(shù)是b

(1) 則a＝________，b＝________，并將這兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點A、B表示出來

(2) 數(shù)軸上在B點右邊有一點C到A、B兩點的距離和為11，求點C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)

(2) 若A點、B點同時沿數(shù)軸向正方向運動，A點的速度是B點速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求點B的速度.

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