Question

【題目】已知多項(xiàng)式x3－3xy2－4的常數(shù)項(xiàng)是a，次數(shù)是b

(1) 則a＝________，b＝________，并將這兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)A、B表示出來

(2) 數(shù)軸上在B點(diǎn)右邊有一點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離和為11，求點(diǎn)C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)

(2) 若A點(diǎn)、B點(diǎn)同時沿數(shù)軸向正方向運(yùn)動，A點(diǎn)的速度是B點(diǎn)速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求點(diǎn)B的速度.

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）5；B點(diǎn)的速度為單位長度/秒或單位長度/秒.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)多項(xiàng)式中常數(shù)項(xiàng)及多項(xiàng)式的次數(shù)的定義即可求解；
（2）設(shè)點(diǎn)C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為x，根據(jù)CA+CB=11列出方程，解方程即可；
（3）設(shè)點(diǎn)B的速度為v，則A的速度為2v，分A在原點(diǎn)O的左邊與A在原點(diǎn)O的右邊進(jìn)行討論．

試題解析：（1）∵多項(xiàng)式x3-3xy2-4的常數(shù)項(xiàng)是a，次數(shù)是b，
∴a=-4，b=3，
點(diǎn)A、B在數(shù)軸上如圖所示：

（2）設(shè)點(diǎn)C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為x，
∵C在B點(diǎn)右邊，
∴x＞3．
根據(jù)題意得
x-3+x-（-4）=11，
解得x=5，
即點(diǎn)C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為5；
（3）設(shè)B速度為v，則A的速度為2v，
3秒后點(diǎn)，A點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為（-4+6v），B點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為3+3v，
當(dāng)A還在原點(diǎn)O的左邊時，由2OA=OB可得-2（-4+6v）=3+3v，解得v=；
當(dāng)A在原點(diǎn)O的右邊時，由2OA=OB可得2（-4+6v）=3+3v，v=．
即點(diǎn)B的速度為或．