如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O 上，且∠BAC＝∠CAD，過點(diǎn)C作CE⊥AD，垂足為點(diǎn)E．

（1）試判斷CE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AB＝5，AC＝4，求CE．

 

 

 

 



解：（1）直線CE與⊙O相切．

如圖，連接OC，………………1分

∵OA＝OC，

∠OCA＝∠OAC，

∵∠BAC＝∠CAD，

∴∠OCA＝∠CAD．

∴OC//AE．…………3分

∵CE⊥AD，

∴∠OCE＝90°．……………………………………………………4分

∵OC是半徑，

∴直線CE與⊙O相切．……………………………………………5分

（2）∵∠OCE＝∠CEA＝ 90°，∠BAC＝∠CAD，

∴△ACB∽△AEC．……………………………………………………7分

∴＝．……………………………………………………………8分

∴＝．∴CE＝……………………………………………………10分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個矩形薄木版在太陽光下形成的投影可能是           （在“梯形”、“矩形”、“平行四邊形”、“三角形”、“線段”、“一般四邊形”中選擇兩個即可）。

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不透明的袋子中有五個球，三紅二白，從中摸一個球，記下顏色，放回去再摸一個球，則摸到二紅的機(jī)會是          ．

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如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，則∠CAD=　　　　　　°．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


小晗家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開．因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．

（1）若小晗任意按下一個開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？

（2）若任意按下一個開關(guān)后，再按下另兩個開關(guān)中的一個，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明．

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為籌備班級的初中畢業(yè)聯(lián)歡會，班長對全班學(xué)生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查。那么最終買什么水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是                    （     ）

A．中位數(shù)        B．平均數(shù)          C．眾數(shù)   D．加權(quán)平均數(shù)

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如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，若AB∥CD，△ABD與△ACD的面積分別為10和20，若雙曲線y＝恰好經(jīng)過BC的中點(diǎn)E，則k的值（ ）

A． B．－

C．5 D．－5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，一橋梁建設(shè)工地上有一架吊車，底座高AB＝1.5米，吊臂長

BC＝18米，它與地面保持成30°角，現(xiàn)要將一個底面圓直徑為8米，高為2米的圓柱體的鋼筋混凝土框架，安裝到離地面高度為6米的橋基上，問這架吊車能否完成這安裝任務(wù)？請說明理由.（說明：圖中鋼索CO吊在長方體框架的上底面的中心處）

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在等邊△ABC中，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果MN＝1，那么△ABC的面積（　  ）

   A．3         B．        C．4     D．

 


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