Question

小晗家客廳里裝有一種三位單極開(kāi)關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個(gè)開(kāi)關(guān)均可打開(kāi)對(duì)應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開(kāi)，也可分別單盞開(kāi)．因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．

（1）若小晗任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？

（2）若任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)后，再按下另兩個(gè)開(kāi)關(guān)中的一個(gè)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法加以說(shuō)明．

 

 

 

 

Answer 1

（1）小晗任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是：……………2分

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

 

 

 

 

結(jié)果：（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，C）、（C，A）、（C，B）………5分

∵共有6種等可能的結(jié)果，正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的有2種情況，……………6分

∴正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是：=．………………8分