已知a是方程x2-2002x+1=0的根，則數(shù)學(xué)公式=________．

2001
分析：由a為方程x2-2002x+1=0的根，所以將x=a代入方程得到關(guān)于a的等式a2-2002a=-1，a2+1=2002a，然后將所求的式子的第二項變形為-4004a+a，前兩項提取2變形后，將a2-2002a=-1，a2+1=2002a代入，合并約分后再將a2+1=2002a代入，整理后即可得到值．
解答：∵a是方程x2-2002x+1=0的根，
∴將x=a代入方程得：a2-2002a+1=0，
∴a2-2002a=-1，a2+1=2002a，
則2a2-4003a+1+=2（a2-2002）+a+1+
=-2+a+1+=-1+a+=-1+=-1+2002=2001．
故答案為：2001
點評：此題考查了一元二次方程的解，利用了轉(zhuǎn)化及降次的數(shù)學(xué)思想，其中方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知α、β是方程x2+x-1=0的兩個實根，則α4-3β=
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知a是方程x2-2x-1=0的一個根，那么代數(shù)式2a2-4a+5的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m是方程x2+x-1=0的一個根，則代數(shù)式m2+m+2013=
2014
2014
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是方程x2-3x-5=0的兩根，不解方程，求下列代數(shù)式的值：
（1）
1
α
+
1
β
；
（2）α2+β2；
（3）α-β．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m是方程x2-2x-2=0的一個根，那么代數(shù)式2m2-4m=
4
4
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案