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【題目】如圖，網格中的每一個小方格都是是邊長為 1 個單位的正方形，只能使用無刻度直尺，請以格點為頂點按照以下要求作圖：

（1）請在圖 1 中畫出ABC，其中AC=，AB=，BC=；

（2）請在圖 2 中畫出面積為 8 的正方形 ABCD，且找出點 O，使得經過點 O 的所有直線都平分正方形ABCD 的面積，保留作圖痕跡．

【答案】（1）見解析；（2）見解析．

【解析】

（1）根據勾股定理分別畫出AC、AB即可得到所求三角形；

（2）根據面積得到正方形邊長，再結合勾股定理即可畫出正方形，根據正方形的性質即可判斷點O．

解：（1）由勾股定理可知，

，，，

故如圖所示，△ABC即為所求；

（2）由勾股定理可知，正方形邊長，面積為，

∵正方形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心，

∴點O為AC、BD的交點，這樣，經過點的所有直線都平分正方形的面積，

故如圖所示，正方形ABCD、點O即為所求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“大美濕地，水韻鹽城”．某校數學興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機調查了本校部分學生，要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據調查結果進行數據整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：

請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）求被調查的學生總人數；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數；

（3）若該校共有800名學生，請估計“最想去景點B“的學生人數．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于G，交BE于H．下列結論：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正確結論的序號是

A.①②③④B.①②③C.②④D.①③

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【題目】程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時完成的《直指算法綜宗》是東方古代數學名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法，書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁，意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，則小和尚有__________人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在“五·一車展”期間，某汽車經銷商推出四種型號的轎車共1000輛進行展銷，型號轎車銷售的成交率（售出數量展銷數量）為50%，圖1是各型號參展轎車的百分比，圖2是已售出的各型號轎車的數量，（兩幅統(tǒng)計圖尚不完整）

（1）參加展銷的型號轎車有多少輛？

（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整.

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【題目】自學下面材料后，解答問題。

分母中含有未知數的不等式叫分式不等式。如： <0等。那么如何求出它們的解集呢?

根據我們學過的有理數除法法則可知：兩數相除，同號得正，異號得負。其字母表達式為：

若a>0,b>0,則>0;若a<0,b<0,則>0；

若a>0,b<0,則<0;若a<0,b>0,則<0.

反之：若>0,則 或 ，

（1）若<0，則___或___.

（2）根據上述規(guī)律,求不等式 >0的解集.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，的坐標分別為，，現同時將點，分別向上平移個單位，再向右平移個單位，分別得到點，的對應點，，連接，，.（三角形可用符號表示，面積用符號表示）

（1）直接寫出點，的坐標.

（2）在軸上是否存在點，連接，，使，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

（3）點在直線上運動，連接，.

①若在線段之間時（不與，重合），求的取值范圍；

②若在直線上運動，請直接寫出，，的數量關系.

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【題目】如圖，已知.點C在點的右側， ，平分么，平分所在的直線交于點,點在之間。

(1)如圖1，點在點A的左側，若 ,求的度數?

(2)如圖2,點在點A的右側，若，直接寫出的大小.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°到正方形AB′C′D′，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

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