Question

等腰三角形的底角為15°，腰長為a，則此等腰三角形的底長為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先作出簡單的圖形，進而在△ABD中，利用余弦求線段BD的長即可．
解答：解：如圖，過點A作AD⊥BC于點D，
由題意可得，∠B=∠C=15°，AB=AC，
則cos∠B=cos15°=，AB=a，
∴BC=2BD=2AB•cos15°．
又cos15°=cos（45°-30°）=cos45°cos30°+sin45°sin30°=．
∴BC=2AB•cos15°=a．
故選D．
點評：本題主要考查了簡單的直角三角形的求解問題，能夠熟練掌握．