Question

【題目】某企業(yè)新增了一個(gè)化工項(xiàng)目，為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)決定購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，具體情況如下表：

	A型	B型
價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）	12	10
月污水處理能力（噸/月）	200	160

經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出89萬(wàn)元購(gòu)買設(shè)備，且要求月處理污水能力不低于1380噸．

（1）該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案？

（2）哪種方案更省錢，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）有2種購(gòu)買方案：第一種是購(gòu)買3臺(tái)A型污水處理設(shè)備，5臺(tái)B型污水處理設(shè)備；

第二種是購(gòu)買4臺(tái)A型污水處理設(shè)備，4臺(tái)B型污水處理設(shè)備；（2）購(gòu)買3臺(tái)A型污水處理設(shè)備，5臺(tái)B型污水處理設(shè)備更省錢．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型號(hào)x臺(tái)，則購(gòu)買B型號(hào)（8-x）臺(tái)，根據(jù)企業(yè)最多支出89萬(wàn)元購(gòu)買設(shè)備，要求月處理污水能力不低于1380噸，列出不等式組，然后找出最合適的方案即可．

（2）計(jì)算出每一方案的花費(fèi)，通過比較即可得到答案．

試題解析：設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型號(hào)x臺(tái)，則購(gòu)買B型號(hào)（8-x）臺(tái)，

根據(jù)題意，得

，

解這個(gè)不等式組，得：2.5≤x≤4.5．

∵x是整數(shù)，

∴x=3或x=4．

當(dāng)x=3時(shí)，8-x=5；

當(dāng)x=4時(shí)，8-x=4．

答：有2種購(gòu)買方案：第一種是購(gòu)買3臺(tái)A型污水處理設(shè)備，5臺(tái)B型污水處理設(shè)備；

第二種是購(gòu)買4臺(tái)A型污水處理設(shè)備，4臺(tái)B型污水處理設(shè)備；

（2）當(dāng)x=3時(shí)，購(gòu)買資金為12×3+10×5=86（萬(wàn)元），

當(dāng)x=4時(shí)，購(gòu)買資金為12×4+10×4=88（萬(wàn)元）．

因?yàn)?8＞86，

所以為了節(jié)約資金，應(yīng)購(gòu)污水處理設(shè)備A型號(hào)3臺(tái)，B型號(hào)5臺(tái)．

答：購(gòu)買3臺(tái)A型污水處理設(shè)備，5臺(tái)B型污水處理設(shè)備更省錢．