（2009•懷柔區(qū)二模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，∠ACD=30°，AB=12，BC=10，求AD的長．

【答案】分析：如圖，過點B作BE⊥AC于E，把△ABC分割成兩個直角三角形，然后解直角三角形ABE，求出AE、BE，再利用勾股定理在Rt△BEC求出CE，這樣就求出AC，最后在Rt△ADC中解直角三角形就可以求出AD．
解答：解：過點B作BE⊥AC于E，則∠AEB=∠BEC=90°．（1分）
∵AB∥DC，
∴∠BAE=∠ACD=30°．
又∵AB=12，
∴EB==6，AE=AB•cos30°=6．（2分）
在Rt△BEC中，∠BEC=90°，
∴EC=，（3分）
∴AC=AE+EC=+8．（4分）
在Rt△ADC中，∠D=90°，∠ACD=30°，
∴AD=．（5分）
點評：此題把解直角三角形和勾股定理的計算和梯形的知識結(jié)合起來，利用三角形的知識解決梯形的問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2009年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•懷柔區(qū)二模）已知：如圖所示，反比例函數(shù)y=與直線y=-x+2只有一個公共點P，則稱P為切點．
（1）若反比例函數(shù)y=與直線y=kx+6只有一個公共點M，求當k＜0時兩個函數(shù)的解析式和切點M的坐標；
（2）設(shè)（1）問結(jié)論中的直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點．將∠ABO沿折痕AB翻折，設(shè)翻折后的OB邊與x軸交于點C．
①直接寫出點C的坐標；
②在經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使以P、O、M、C為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•懷柔區(qū)二模）某課題組對初中生學習情況作了一次問卷調(diào)查，“請同學們不要有任何顧慮，通過問卷了解同學們學習現(xiàn)狀，幫助同學們提高學習成績”．課題組隨機抽查了某市若干名初中學生應(yīng)具備：積極的學習心態(tài)，刻苦勤奮的精神，良好的心理素質(zhì)，優(yōu)秀的自學能力等問題進行了問卷調(diào)查，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；
（2）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了______名學生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，具備優(yōu)秀的自學能力的學生約有______人；
（3）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，請你簡單談?wù)勛约旱目捶ǎ?br />

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•懷柔區(qū)二模）已知2m+n=0，求分式•（m+n）的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•懷柔區(qū)二模）如果代數(shù)式不大于4-x．
①求x的取值范圍；
②將x的取值范圍用數(shù)軸表示出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•懷柔區(qū)二模）若實數(shù)x、y滿足+（3-y）2=0，則代數(shù)式y(tǒng)2-xy的值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案