將一枚六個面的編號分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次,記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為a,第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為b,則使關(guān)于x,y的方程組
ax+by=3
x+2y=2
有正數(shù)解的概率為______.
①當(dāng)2a-b=0時,方程組無解;
②當(dāng)2a-b≠0時,方程組的解為由a、b的實(shí)際意義為1,2,3,4,5,6可得.
易知a,b都為大于0的整數(shù),則兩式聯(lián)合求解可得x=
6-2b
2a-b
,y=
2a-3
2a-b
,
∵使x、y都大于0則有x=
6-2b
2a-b
>0,y=
2a-3
2a-b
>0,
∴解得a<1.5,b>3或者a>1.5,b<3,
∵a,b都為1到6的整數(shù),
∴可知當(dāng)a為1時b只能是4,5,6;或者a為2,3,4,5,6時b為1或2,
這兩種情況的總出現(xiàn)可能有3+10=13種;
(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)
又?jǐn)S兩次骰子出現(xiàn)的基本事件共6×6=36種情況,故所求概率為=
13
36

故答案為:
13
36
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將一枚六個面編號分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次,記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為a,第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為b,則使關(guān)于x,y的方程組
ax+by=3
x+2y=2
只有正數(shù)解的概率為( 。
A、
1
12
B、
2
9
C、
5
18
D、
13
36

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將一枚六個面的編號分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次,記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為a,第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為b,則使關(guān)于x,y的方程組
ax+by=3
x+2y=2
有正數(shù)解的概率為
13
36
13
36

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

將一枚六個面的編號分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次,記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為a,第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為b,則使關(guān)于x,y的方程組數(shù)學(xué)公式有正數(shù)解的概率為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年福建省龍巖一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

將一枚六個面的編號分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次,記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為a,第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為b,則使關(guān)于x,y的方程組有正數(shù)解的概率為   

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