Question

如圖，有一座拋物線形的拱橋，橋下面處在目前的水位時(shí)，水面寬AB=10m，如果水位上升2m，就將達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面的寬為8m.若洪水到來，水位以每小時(shí)0.1m 速度上升，經(jīng)過多少小時(shí)會(huì)達(dá)到拱頂?

Answer 1

解：以AB所在的直線為x軸,AB中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系， 則拋物線的頂點(diǎn)E在y軸上,且B 、D兩點(diǎn)的坐標(biāo) 分別為（5，0）、（4，2）    設(shè)拋物線為y=ax2+k.     由B、D兩點(diǎn)在拋物線上，有   解這個(gè)方程組，得，   所以  頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，）   則OE=   ÷0.1=（h）    所以，若洪水到來，水位以每小時(shí)0.1m速度上升， 經(jīng)過小時(shí)會(huì)達(dá)到拱頂。