大約在一千五百年前,大數(shù)學家孫子在《孫子算經(jīng)》中記載了這樣的一道題:“今有雛兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雛兔各幾何?”這四句的意思就是:有若干只雞和兔在同一個籠子里,從上面數(shù),有三十五個頭;從下面數(shù),有九十四只腳.求籠中各有幾只雞和兔?你能試著求出雞和免的數(shù)目嗎?
解:設有x只雞,則兔子有(35-x)只,
由題意得:2x+4(35-x)=94,
解得 x=23,
則兔子只數(shù)是:35-23=12(只).
答:籠子里有23只雞和12只兔子.
分析:首先設有x只雞,兔子有(35-x)只,根據(jù)題意可得等量關系:雞足+兔足=94足,根據(jù)等量關系列出方程即可.需要注意的是,一只雞有一頭兩足,一只兔有一頭四足.
點評:本題主要考查二元一次方程組的應用,解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程,再求解,關鍵是知道一只雞有一頭兩足,一只兔有一頭四足.