【題目】某商場(chǎng)在“雙十一”促銷活動(dòng)中決定對(duì)購(gòu)買空調(diào)的顧客實(shí)行現(xiàn)金返利．規(guī)定每購(gòu)買一臺(tái)空調(diào)，商場(chǎng)返利若干元．經(jīng)調(diào)查，銷售空調(diào)數(shù)量y1（單位：臺(tái)）與返利x（單位：元）之間的函數(shù)表達(dá)式為．每臺(tái)空調(diào)的利潤(rùn)y2（單位：元）與返利x的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）求y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）每臺(tái)空調(diào)返利多少元才能使銷售空調(diào)的總利潤(rùn)最大？最大總利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）；（2）商場(chǎng)每臺(tái)空調(diào)返利100元時(shí)，總利潤(rùn)最大，最大總利潤(rùn)為162000元．

【解析】分析：（1）結(jié)合圖象信息利用待定系數(shù)法求解；

（2）構(gòu)建二次函數(shù)，然后利用配方法確定函數(shù)最值問(wèn)題．

詳解：（1）設(shè)．

根據(jù)題意，得．

解得．

所以．

（2）設(shè)該商場(chǎng)銷售空調(diào)的總利潤(rùn)為w元．

根據(jù)題意，得．

當(dāng)x100時(shí)，w的值最大，最大值是162000．

所以商場(chǎng)每臺(tái)空調(diào)返利100元時(shí)，總利潤(rùn)最大，最大總利潤(rùn)為162000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F．

（1）求證：AE=EF；

（2）如圖2，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)”，其余條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？　　；（填“成立”或“不成立”）；

（3）如圖3，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否成立呢？若成立請(qǐng)證明，若不成立說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校七（1）班學(xué)生的平均身高是160厘米，下表給出了該班6名學(xué)生的身高情況（單位：厘米）.

學(xué)　生

A

B

C

D

E

F

身　高

157

162

159

154

163

165

身高與平均身高的差值

－3

＋2

－1

a

＋3

b

（1）列式計(jì)算表中的數(shù)據(jù)a和b；

（2）這6名學(xué)生中誰(shuí)最高？誰(shuí)最矮？最高與最矮學(xué)生的身高相差多少？

（3）這6名學(xué)生的平均身高與全班學(xué)生的平均身高相比，在數(shù)值上有什么關(guān)系？（通過(guò)計(jì)算回答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解一元二次不等式．

請(qǐng)按照下面的步驟，完成本題的解答．

解：可化為．

（1）依據(jù)“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，可得不等式組①或不等式組②________．

（2）解不等式組①，得________．

（3）解不等式組②，得________．

（4）一元二次不等式的解集為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCD是菱形，A(-4，4)，B點(diǎn)在第一象限，AB=5，AB與y軸交于點(diǎn)F，對(duì)角線AC交y軸于點(diǎn)E.

(1)直接寫(xiě)出B點(diǎn)C點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿折線段C—D—A運(yùn)動(dòng)，求△EDP的面積y與時(shí)間t的關(guān)系式

(3)在(2)的條件下，是否存在一點(diǎn)P，使△APE沿其一邊翻折構(gòu)成的四邊形是菱形，若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新定義函數(shù)：在y關(guān)于x的函數(shù)中，若0≤x≤1時(shí)，函數(shù)y有最大值和最小值，分別記ymax和ymin，且滿足，則我們稱函數(shù)y為“三角形函數(shù)”．

（1）若函數(shù)y=x+a為“三角形函數(shù)”，求a的取值范圍；

（2）判斷函數(shù)y=x2﹣x+1是否為“三角形函數(shù)”，并說(shuō)明理由；

（3）已知函數(shù)y=x2﹣2mx+1，若對(duì)于0≤x≤1上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c所對(duì)應(yīng)的三個(gè)函數(shù)值都能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則求滿足條件的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在一個(gè)半徑為2的圓上， 頂點(diǎn)C、D在圓內(nèi)，將正方形ABCD沿圓的內(nèi)壁作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)．當(dāng)滾動(dòng)一周回到原位置時(shí)，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 （ ）

A. 2 B. (+1) C. (+2) D. (+1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)今，人們對(duì)健康愈加重視，跑步鍛煉成了人們的首要選擇，許多與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的手機(jī)APP應(yīng)運(yùn)而生，聰聰給自己定了目標(biāo)，每天跑步公里.以目標(biāo)路程為基準(zhǔn)，超過(guò)的部分記為正，不足的部分記為負(fù)，他記下了七天的跑步路程：

日期

18日

19日

20日

21日

22日

23日

24日

路程（公里）

+1.72

+3.20

—1.91

—0.96

—1.88

+3.30

+0.07

（1）分別用含的代數(shù)式表示22日及23日的跑步路程；

（2）如圖所示是聰聰24日跑步路程是7.07公里，求的值；

（3）若跑步一公里消耗的熱量為60千卡，請(qǐng)問(wèn)聰聰跑步七天一共消耗了多少熱量？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE、BE，且AC和BE相交于點(diǎn)O.

(1)求證：四邊形ABCE是菱形；

(2)如圖2,P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B. C重合)，連接PO并延長(zhǎng)交線段AE于點(diǎn)Q，過(guò)Q作QR⊥BD交BD于R.

①四邊形PQED的面積是否為定值?若是，請(qǐng)求出其值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②以點(diǎn)P、Q、R為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)B. C. O為頂點(diǎn)的三角形是否可能相似?若可能，請(qǐng)求出線段BP的長(zhǎng)；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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