精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數為（　　）
A．60°B．75°C．85°D．90°

根據旋轉的性質知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．
如圖，設AD⊥BC于點F．則∠AFB=90°，
∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，
∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，即∠BAC的度數為85°．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AM∥DN，直線L與AM、DN分別交于點B、C．在線段BC上取一點P，直線l繞點P旋轉，寫出變化過程中，直線l與AD、AM、DN圍成的圖形的名稱．（至少寫出三個）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點A的坐標為（6，3）O為坐標原點，將OA繞點O按順時針方向旋轉90°得到OA′，則點A′的坐標是（　�。�
A．（3，-6）B．（-3，6）C．（-3，-6）D．（3，6）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，所給的圖案由△ABC繞點O順時針旋轉（　　）前后的圖形組成的．
A．45°、90°、135°
B．90°、135°、180°
C．45°、90°、135°、180°、225°
D．45°、180°、225°

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將兩塊含30°角且大小相同的直角三角板如圖1擺放．

（1）將圖1中△A1B1C繞點C順時針旋轉45°得圖2，點P1是A1C與AB的交點，求證：CP1=
2
2
AP1；
（2）將圖2中△A1B1C繞點C順時針旋轉30°到△A2B2C（如圖3），點P2是A2C與AB的交點．線段CP1與P1P2之間存在一個確定的等量關系，請你寫出這個關系式并說明理由；
（3）將圖3中線段CP1繞點C順時針旋轉60°到CP3（如圖4），連接P3P2，求證：P3P2⊥AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知O是等邊△ABC內的一點，∠AOB、∠BOC、∠AOC的角度之比為6：5：4．則在以OA、OB、OC為邊的三角形中，此三角形所對的角度之比為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知每個網格中小正方形的邊長都是1，圖1中的陰影圖案是由三段以格點為圓心，半徑分別為1和2的圓弧圍成．
（1）填空：圖1中陰影部分的面積是______（結果保留π）；
（2）請你在圖2中以圖1為基本圖案，借助軸對稱、平移或旋轉設計一個完整的花邊圖案（要求至少含有兩種圖形變換）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示是日本三菱汽車的標志，它可以看作由一個菱形經過______次旋轉，每次至少旋轉______得到的．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點C是線段AB上任意一點，分別以AC、BC為邊在同側作等邊△ACD和等邊△BCE，連接BD、AE．
（1）試找出圖中能夠通過旋轉完全重合的圖形，并說明它是繞哪一點旋轉？旋轉了多少度？
（2）說出AE與DB有什么關系，試用旋轉的性質說明上述關系成立的理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案