Question

有兩根木條，一根AB長(zhǎng)為50，另一根CD長(zhǎng)為90，在它們的中點(diǎn)處各有一個(gè)小圓孔M、N（圓孔直徑忽略不計(jì)，M、N抽象成兩點(diǎn)），將它們的一端重合，放置在同一條直線上，畫出草圖，并求此時(shí)兩根木條的小圓孔之間MN的長(zhǎng)度．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,兩點(diǎn)間的距離

專題：幾何圖形問(wèn)題

分析：本題在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、M、N四點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．

解答：解：本題有兩種情形：
（1）當(dāng)A、C（或B、D）重合，且剩余兩端點(diǎn)在重合點(diǎn)同側(cè)時(shí)，

MN=CN-AM=

1

2

CD-

1

2

AB=45-25=20（厘米）；

（2）當(dāng)B、C（或A、C）重合，且剩余兩端點(diǎn)在重合點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，

MN=CN+BM=

1

2

CD+

1

2

AB=45+25=70（厘米）．
故兩根木條的小圓孔之間MN的長(zhǎng)度是20cm或70cm．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次方程的應(yīng)用，兩點(diǎn)間的距離，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．