【題目】如圖.將圓心角相等的但半徑不等的兩個扇形用與疊合在一起，弧、、弧、合成了一個曲邊梯形，若弧、弧的長為，，.

（1）試說明；曲邊梯形的面積

（2）某班興趣小組進(jìn)行了一次紙杯制作與探究活動.如圖所示，所要制作的紙杯規(guī)格要求：杯口直徑為，杯底直徑為，杯壁母線為，并且在制作過程中紙杯的側(cè)面展開圖不允許有拼接.請你求側(cè)面展開圖中弧所在的圓的半徑長度；

（3）若用一張矩形紙片，按圖的方式剪裁（2）中紙杯的側(cè)面，求這個矩形紙片的長與寬.

【答案】（1）見解析；（2）弧BC所在圓的半徑為；（3）長： ，寬：.

【解析】

（1）利用扇形的面積公式計算即可；

（2）根據(jù)弧長公式構(gòu)建方程組即可解決問題；

（3）利用弧長公式求出圓心角，推出△OBC和△OAD都為等邊三角形即可解決問題；

（1）證明：設(shè)：

，，

；

（2）解：設(shè)弧所在的圓的半徑長度為.

，，

.

解得，即所在圓的半徑為；

（3）解：

由得，.

∵OB=OC，OA=OD，

∴△OBC和△OAD都為等邊三角形.

所以長：ZX=AD=OA=OB+OA=12+6=18cm，

寬： .

故答案為：（1）見解析；（2）弧BC所在圓的半徑為；（3）長： ，寬：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 拋物線與軸交于點A（-1,0），頂點坐標(biāo)（1，n）與軸的交點在（0,2），（0,3）之間（包 含端點），則下列結(jié)論：①；②；③對于任意實數(shù)m，總成立；④關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．其中結(jié)論正確的個數(shù)為　　

A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時間x（單位：h）變化的圖象

如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：

①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度； ②出發(fā)后1小時，兩人行程均為10km；

③出發(fā)后1.5小時，甲的行程比乙多3km； ④甲比乙先到達(dá)終點．

其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線交x軸于點、，交軸于點；

（1）求拋物線的解析式；

（2）點從點A出發(fā)，以1個單位/秒的速度向終點運(yùn)動，同時點從點C出發(fā)，以相同的速度沿軸正方向向上運(yùn)動，運(yùn)動的時間為秒，當(dāng)點到達(dá)點時，點也停止運(yùn)動，設(shè)的面積為，求與間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點在線段上時，設(shè)交直線于點，過作于點，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】脫貧攻堅，讓貧困群眾更有幸福感,在黨和政府的幫扶下，小剛家的網(wǎng)絡(luò)商店(簡稱網(wǎng)店)將顧縣豆腐干、蓮橋米粉等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國，小剛家網(wǎng)店中顧縣豆腐干和蓮橋米粉這兩種商品的相關(guān)信息如下表：

商品

顧縣豆腐干

蓮橋米粉

規(guī)格

1kg/袋

2kg/袋

成本(元/袋)

20

19

售價(元/袋)

30

27

根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：

(1)已知今年前五個月，小剛家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉共1500kg，獲得利潤1.05萬元，求這前五個月小剛家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉各多少袋；

(2)根據(jù)之前的銷售情況，估計今年6月到10月這后五個月，小剛家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉共1000kg，其中，這種規(guī)格的顧縣豆腐干的銷售量不低于300kg．假設(shè)這后五個月，銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干x(kg)，銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉獲得的總利潤為y(元)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這后五個月，小剛家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉至少獲得總利潤多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自我省深化課程改革以來，某校開設(shè)了：A．利用影長求物體高度，B．制作視力表，C．設(shè)計遮陽棚，D．制作中心對稱圖形，四類數(shù)學(xué)實踐活動課．規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類實踐活動課，學(xué)校對學(xué)生選修實踐活動課的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中信息解決下列問題：

(1)本次共調(diào)查名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中B所對應(yīng)的扇形的圓心角為度；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)選修D類數(shù)學(xué)實踐活動的學(xué)生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色，現(xiàn)從4人中隨機(jī)抽取2人做校報設(shè)計，請用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，一架長4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上，梯子與地面所成的角為60度.

（1）求圖（1）中的AO與BO的長度；

（2）若梯子頂端A沿NO下滑，同時底端B沿OM向右滑行.

①如圖（2）所示，設(shè)A點下滑到C點，B點向右滑行到D點，并且AC:BD2:3，請計算AC的長度；

②如圖（3）所示，當(dāng)A點下滑到A點，B點向右滑行到B點時，梯子AB的中點P也隨之運(yùn)動到P點，若POP15，試求AA的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中點O為圓心，OA為半徑的圓交AC于點D，E是BC的中點，連接DE，OE．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：BC2＝2CDOE；

（3）若，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機(jī)取出一個小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再從B布袋中隨機(jī)取出一個小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．

（1）用（m，n）表示小明取球時m與n的對應(yīng)值，畫出樹狀圖（或列表），寫出（m，n）的所有取值；

（2）求關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根的概率．

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