【題目】如圖拋物線x軸于點,交軸于點;

1)求拋物線的解析式;

2)點從點A出發(fā),以1個單位/秒的速度向終點運動,同時點從點C出發(fā),以相同的速度沿軸正方向向上運動,運動的時間為秒,當點到達點時,點也停止運動,設(shè)的面積為,求間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出的取值范圍;

3)在(2)的條件下,當點在線段上時,設(shè)交直線于點,過于點,求的長.

【答案】1;(20t2),2t≤4);(3.

【解析】

1)把A點坐標代入二次函數(shù),解得a=-,即可求解;

2)利用S=CQOP,分0t2、2t≤4兩種情況求解即可;

3)過點GGHy軸,利用HGOP,得,求出GH=,利用GE=EC+CG= AC-AE+GC即可求解.

解:(1)把A點坐標代入二次函數(shù),解得a=-,

故:二次函數(shù)的表達式為:y=-x2+2;

2S=CQOP,

0t2時,

S=t-t+2=-t2+t,

2t≤4時,

S= tt-2=t2-t;

3t秒時,AP=t,OP=t-2CQ=t,
直線ACx軸的夾角為45度,

AE=,GC=GH,AC= HC=HG,

過點GGHy軸,交y軸于點H,

HGOP,

,

即:

解得:GH=,

則:GC=GH=,

GE=EC+CG=AC-AE+GC=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校兩次購買足球和籃球的支出情況如表:

足球(個)

籃球(個)

總支出(元)

第一次

2

3

310

第二次

5

2

500

1)求購買一個足球、一個籃球的花費各需多少元?(請列方程組求解)

2)學(xué)校準備給幫扶的貧困學(xué)校送足球、籃球共計60個,恰逢市場對兩種球的價格進行了調(diào)整,足球售價提高了10%,籃球售價降低了10%,如果要求一次性購得這批球的總費用不超過4000元,那么最多可以購買多少個足球?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0)、B4,0)、C0,3)三點,D為直線BC上方拋物線上一動點,DEBC于點E

1)求拋物線的函數(shù)表達式;

2)求線段DE長度的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在平面直角坐標系中,四邊形是菱形,點的坐標為,平行于對角線的直線從原點出發(fā),沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動,設(shè)直線與菱形的兩邊分別交于點,直線運動的時間為(秒).

1)求點的坐標;

2)當時,求的值;

3)設(shè)的面積為,求的函數(shù)表達式,并確定的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在平面直角坐標系中,四邊形OABC是菱形,點C的坐標為(34),平行于對角線AC的直線m從原點O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動,設(shè)直線m與菱形OABC的兩邊分別交于點MN,直線m運動的時間為t(秒).

1)求點B的坐標;

2)當MNAC時,求t的值;

3)設(shè)△OMN的面積為S,求St的函數(shù)表達式,并確定S的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點M在函數(shù)y=x>0)的圖象上,過點M分別作x軸和y軸的平行線交函數(shù)y=x>0)的圖象于點B、C.

(1)若點M的坐標為(1,3).

①求B、C兩點的坐標;

②求直線BC的解析式;

(2)求BMC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖.將圓心角相等的但半徑不等的兩個扇形用與疊合在一起,弧、、弧合成了一個曲邊梯形,若弧、弧的長為,,.

1)試說明;曲邊梯形的面積

2)某班興趣小組進行了一次紙杯制作與探究活動.如圖所示,所要制作的紙杯規(guī)格要求:杯口直徑為,杯底直徑為,杯壁母線為,并且在制作過程中紙杯的側(cè)面展開圖不允許有拼接.請你求側(cè)面展開圖中弧所在的圓的半徑長度;

3)若用一張矩形紙片,按圖的方式剪裁(2)中紙杯的側(cè)面,求這個矩形紙片的長與寬.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2-x-2=0,

(1)若x=-1是方程的一個根,求m的值及另一個根;

(2)當m為何值時方程有兩個不同的實數(shù)根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了促進學(xué)生多樣化發(fā)展,某校組織開展了社團活動,分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(要求人人參與社團,每人只能選擇一項).為了解學(xué)生喜愛哪種社團活動,學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:

(1)此次共調(diào)查了多少人?

(2)求文學(xué)社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù);

(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(4)若該校有1500名學(xué)生,請估計喜歡體育類社團的學(xué)生有多少人?

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