如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點D，過點D作EF∥BC，EF交AB于E，交AC于F，判斷線段EF和BE、CF的關(guān)系，并寫出理由．
考點：等腰三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì)
專題：
分析：由△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點D，過點D作EF∥BC，易得△BED與△CDF是等腰三角形，繼而證得結(jié)論．
解答：解：EF=BE+CF．
理由：∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點D，
∴∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCB，
∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠BCD，
∴∠ABD=∠EDB，∠ACD=∠FDC，
∴BE=DE，DF=CF，
∴EF=DE+DF=BE+CF．
點評：此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-2
+（3x-y）2=0，則
xy
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工程隊每天安排80人修建隧道，平均每天每人能挖土5方或運土3方，為了使挖出的土及時運走，問應(yīng)如何安排挖土和運土的人數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認為32014的末位數(shù)字是（　�。�
A、3B、9C、7D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直線CD交x軸、y軸于點C、D，點B在x軸上，且點B、C到坐標原點O的距離的比為1：3，點D在y軸上，且AD的長為7，若tan∠OCD=3，sin∠ABO=
2
5
，
（1）求A、B、C三點坐標．
（2）點E在直線CD上，點E的橫坐標為-2，在直線y=
4
3
x+4上存在某點P使直線PE與y軸相交所成的銳角等于∠ABO，求出點P坐標及直線PE的解析式．
（3）半徑為
8
5
的⊙M從原點出發(fā)，沿x軸負方向運動；半徑為
2
5
5
的⊙N從原點出發(fā)，沿y軸正方向運動，如果⊙M、⊙N同時出發(fā) 且速度相同，當(dāng)⊙M與直線y=
4
3
x+4相切時，試判斷⊙N與②中所求的直線的位置關(guān)系；并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD四個頂點在同一坐標系里的坐標為A（0，2），B（0，-1），C（-3，-1），D（-3，2），那么四邊形ABCD的形狀為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，D在BC上，E在AC上，且AD=AE，∠BAD=46°，那么∠CDE的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請通過平移如圖所示的圖形設(shè)計圖案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（-2m-1）（-3m+2）=
 
．

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